Министерство образования и науки Республики Казахстан Карагандинский государственный технический университет     Утверждаю                                                                        Первый проректор                                                           ________________ Исагулов А.З.                                                           «____» _________ 2010 г.           УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ     по дисциплине ELBD 3205 «Физика металлов и физические свойства металлов» для студентов специальности 5B070900 – «Металлургия» Факультет      Машиностроительный Кафедра         Металлургия, материаловедение и нанотехнологии         2010 г.

 

Предисловие   Учебно-методический комплекс дисциплины «Физика металлов физические свойства» разработан:         к.т.н., профессором  Исиным Д.К.;                                          д.х.н., профессором  Кимом  С. Г. к.х.н., ст. преподавателем  Мамбетерзиной  Г.К.       Обсужден на заседании кафедры МЛП и КМ   Протокол № _______ от «____»______________200___ г.   Зав. кафедрой ___________О.А.  Шарая     «____»____________200___ г. (подпись)           Одобрен методическим бюро машиностроительного факультета     Протокол № ________ от «_____»_____________200___ г.   Председатель ______А.К.  Турсунбаева    «____»____________ 200___ г.

      1 Рабочая учебная программа

1.1  Сведения о преподавателе и контактная информация

Исин Д.К. профессор. к.т.н.;

Кафедра ММ и Н находится в главном корпусе КарГТУ, аудитория 313, контактный телефон 8-(7212)-56-59-35 доб. 1024, факс___, электронный адрес mlpikm@mail.ru.

 

1.2 Трудоемкость дисциплины

Семестр	Количество кредитов	Вид занятий					Количество часов СРС	Общее количество часов	Форма контроля
		количество контактных часов			количество часов СРСП	всего часов
		Лекции	Практичес-кие занятия	Лаборатор-ные Занятия
	ECTS
5	3	30	—	15	45	90	45	135	Экзамен
	4,5

 

1.2  Характеристика дисциплины

Дисциплина  «Физика металлов и физические свойства металлов» является  компонентом по выбору вуза.

 

1.3  Цель дисциплины

Целью данной дисциплины является:

— теоретическая подготовка в области физики металлов и физических свойств металлов для понимания природы процессов термической обработки и обеспечения изменения свойств металлов и сплавов в заданном направлении;

— ознакомить студентов с современной научной аппаратурой для исследования физических свойств;

— выработать навыки проведения измерений физических свойств в зависимости от состава и структуры металлов и сплавов и умение оценивать степень достоверности полученных результатов.

 

1.5 Задачи дисциплины

Задачи дисциплины следующие:

— Привитие студентам физического мышления в понимании природы макроскопических свойств металлов с точки зрения микроскопического строения;

— ознакомление с современными методами исследования физических свойств.

В результате изучения данной дисциплины студенты должны

иметь представление о:

—   микроскопической сущности проявляемых макроскопических свойств;

—  основах физики металлов и природе изменения физических свойств,

знать:

— взаимосвязь атомно-кристаллического и электронного строения материалов с физическими свойствами и процессами, протекающими при различных видах термической и термомеханической обработки;

— возможности использования физических методов для решения исследовательских и производственных задач в металловедении,

приобрести практические навыки:

—  анализа атомно-кристаллического строения различных фаз, характера сил межатомной связи, атомного механизма и кинетики диффузионных

 

 

 

процессов для прогнозирования изменения свойств при легировании, фазовых переходах, нагреве, наклепе и т.д.;

—  применения основных положений электронной теории металлов для описания равновесия фаз и характера изменения физических свойств;

—  измерения физических характеристик материалов на современном оборудовании и оценивать степень достоверности полученных результатов;

—   в умении правильно выбирать наиболее эффективный метод исследования для анализа причин изменения свойств исследуемого материала после конкретных видов термической и термомеханической обработки.

 

1.6 Пререквизиты

 

Для изучения данной дисциплины необходимо усвоение следующих дисциплин (с указанием разделов (тем)):

 

 

     1.7 Постреквизиты

 

Знания, полученные при изучении дисциплины «Физика металлов и физические свойства»   используются при освоении следующих дисциплин: «Технология производства черных и цветных металлов»,

«термическая обработка материалов и деталей», «Обработка материалов

Давлением», «Механические свойства материалов», «Материалы с особыми свойствами» «Перспективные  технологии в машиностроении».

 

1.8 Содержание дисциплины

1.8.1 Содержание дисциплины по видам занятий и их трудоемкость

 

 

1.9 Список основной литературы

 

1. Уманский Я.С., Скаков Ю.А.  Физика металлов. М.: Атомиздат, 1978.

2. Лившиц Б.Г., Крапошин В.С., Линецкий Я.Л. Физические свойства металлов и сплавов. М.: Металлургия, 1980.

 

1.10 Список дополнительной литературы

 

3.  Ермаков С.С., Физика металлов и дефекты кристаллического строения. Л.: ЛГУ, 1989.

4.  Бушманов Б.Н., Хромов Ю.А. Физика твердого тела. М.: В.Ш., 1971.

5.  Колачев Б.А. Основы физики металлов. М.: Машиностроение, 1974.

6.  Физическое металловедение. /под ред. Канна Р. Вып 1 и 2. М.: Мир, 1968.

 

1.11 Критерии оценки знаний студентов

 

Экзаменационная оценка по дисциплине определяется как сумма максимальных показателей успеваемости по рубежным контролям (до 50%) и итоговой аттестации (экзамену) (до 50%) и составляет значение до 100% в соответствии с таблицей.

 

Рубежный контроль проводится на 5-й, 10-й и 15-й неделях обучения и складывается исходя из следующих видов контроля:

 

1.12 Политика и процедуры

 

При изучении дисциплины «Физика металлов и физические свойства металлов» прошу соблюдать следующие правила:

1. Не опаздывать на занятия.

2. Не пропускать занятия без уважительной причины, в случае болезни прошу предоставлять справку, в других случаях – объяснительную записку.

3. Активно участвовать в учебном процессе.

4. Быть терпимыми, открытыми, откровенными и доброжелательными к сокурсникам и преподавателям.

 

1.13 Учебно-методическая обеспеченность дисциплины

 

Ф.И.О. автора	Наименование учебно-методической литературы	Изд-во, год издания	Кол-во экземпляров
			В би-блио-теке	на каф-ре
Основная литература
Уманский Я.С., Скаков Ю.А.	Физика металлов	М.: Атомиздат, 1978.	5	1
Лившиц Б.Г., Крапошин В.С., Линецкий Я.Л.	Физические свойства металлов и сплавов.	М.: Металлургия, 1980.	10	2
	Дополнительная литература
Ермаков С.С.,	Физика металлов и дефекты кристаллического строения.	Л.: ЛГУ, 1989.	3	—
Бушманов Б.Н., Хромов Ю.А.	Физика металлов и дефекты кристаллического строения.	Л.: ЛГУ, 1989.	3
Колачев Б.А.	Основы физики металлов.	М.: Машиностроение, 1974.	5	—
	Физическое металловедение. /под ред. Канна Р. Вып 1 и 2.	М.: Мир, 1968.	3	—

 

2 График выполнения и сдачи заданий по дисциплине

Вид конт-роля	Цель и содержание задания	Рекомен дуемая литература	Продолжитель-ность выполнения	Форма контро-ля	Срок сдачи
Теку-щий	Владение теоретичес-ким материалом	[1,3,4,5]	20 мин.	Тест-опрос	4,7,11, 14 недели
Теку-щий	Привитие исследовательских навыков	[1,3,4,5]	20 мин.	Защита лабораторной работы	3,6,9,12 недели
Рубежный	Умение анализировать строение металлов и сплавов, зависимость электрических и магнитных свойств от состава, объемные изменения при агрегатных превращениях.	[1,5,7]	30 мин.	Конт-рольная работа	5,10,15 недели
Итоговый		[1-7]	20 мин.	Экзамен	Май

 

3 Конспект лекций

Тема 1 Введение. Предмет и содержание дисциплины «Физика металлов и физические свойства металлов».  (2 часа)

План лекции

1. Введение. Основные понятия.
2. Предмет и содержание дисциплины «Физика металлов и физические свойства металлов».

3.  Роль материаловедения (металловедения) в научно-техническом

прогрессе.

1.Введение. Основные понятия

Физика – наука, изучающая простейшие и вместе с тем наиболее общие закономерности явлений природы, свойства и строение материи и законы ее движения [Физический энциклопедический словарь, под ред. А.М. Прохорова, М: «Советская энциклопедия», 1984, 944 с.].

Из этого определения видно, что изучение свойств и строения материи и законов ее движения составляет не менее (скорее всего более) половины всей физики. Если же учесть, что большую часть таблицы Менделеева составляют металлы, а также значение металла для цивилизаций (из трех эпох две – «металлические», бронзовый век и железный век), то физические свойства металлов составляют весьма значительную часть физики вообще. Физические свойства металлов являются по существу физикой металлов (или составляют подавляющую ее часть).

В физике металлов изучаются следующие вопросы:

1) строение металлов;

2) явления, обусловленные движением составных частиц (эектронов, ядер,

атомов, вакансий, дислокаций, …);

3) процессы, возникающие в металле при внешних воздействиях –

электрических, магнитных, электромагнитных, механических,

термических, химических, радиационных и т.д.;

4) процессы перехода из одного фазового состояния в другое.

…………………………………………………………………………

 

2.     Задача физики (физических свойств) металлов состоит в том, чтобы на основе представлений о движениях составных частиц объяснить явления перехода из одного состояния в другое, физические процессы, происходящие в металле при внешних воздействиях, … .

Металлы ( от греческого metallon, первоначально – шахта, руда, копи) представляют собой вещества, обладающие в обычных условиях характерными свойствами: высокими электропроводностью и теплопроводностью, отрицательным температурным коэффициентом электропроводности, способностью хорошо отражать электромагнитные волны (блеск и непрозрачность), пластичностью, … . Металлы в твердом состоянии имеют кристаллическое строение. В парообразном состоянии металлы одноатомны. Перечисленные свойства металлов обусловлены их электронным строением. В твердых и жидких металлах не все электроны связаны со своими атомами. Значительная часть электронов, так называемых электронов проводимости, может перемещаться по всему объему металла. Металл можно представить в виде остова из положительных ионов, погруженного в отрицательный «электронный газ». Этот «электронный газ» компенсирует силы взаимного электростатического отталкивания положительных ионов и тем самым связывает их в твердое тело.

3.     Ведущая роль материаловедения, в частности металловедения, в настоящее время широко признана в старейших областях техники и промышленности, как машиностроение, электротехника, энергетика и химическая промышленность. Под материаловедением (или наукой о материалах) понимают совокупность научно-технических знаний о физико-химической природе, методах исследования и изготовления различных материалов с заданными свойствами. Эта наука широко опирается на комплекс теоретических и прикладных наук, связанных с разнообразными металлами и сплавами и со специальной обработкой их – термической, механической, химико-термической и термомеханической.

Научные исследования и практические разработки в области тонких пленок по сравнению с массивными образцами выявили ряд специфических закономерностей, которые оказывают влияние на технологический процесс производства и эксплуатационные параметры изготовленных приборов. Установлено принципиальное отличие тонкопленочного состояния от обычного массивного состояния, заключающееся в наличии размерных и субструктурных эффектов, требующих для своего понимания привлечения новейших представлений физики поверхности и тонкопленочных материалов, тогда как для массивных материалов эти явления практически не принимаются во внимание. Развитие физики тонких пленок, в первую очередь металлических тонких пленок, и пленочного материаловедения революционизируют сами методы изучения вещества широким использованием электронной микроскопии, электронографии, рентгенодифрактометрии, масс-спектрометрии и других прецизионных методов исследования объемных и поверхностных свойств твердого тела. Развитие науки и техники тонких пленок в настоящее время привело к созданию технологий изготовления «деталей» нанометрических размеров. В конце – начале 20-го и 21-го столетий на арену выходит фактически новая технология – нанотехнология. Скорее всего – это будущее всей технологии. В пределе речь пойдет о «строительстве» материалов и деталей «поатомно». Экономия материалов и энергии при таком «строительстве» необходимых деталей очевидно. Человечество вступает в «нанотехнологический век».

 

Тема 2 Связь физики металлов с развитием физики твердого тела, с техническими применениями ее достижений и открытий. (2 часа)

План лекции

1. Физика металлов и физика твердого тела.

2. Роль физики металлов и физики твердого тела в разработке новых

материалов.

 

1. Создание многих металлических материалов с повышенными  механическими  и уникальными  физико-механическими  свойствами связано с широким внедрением в металлургию, металловедение и другие отрасли промышленности достижений физики твердого тела, в том числе и физики металлов.

Физика твердого тела является одним из важнейших разделов науки, имеющим широкое практическое применение. Она лежит в основе материаловедения, производства полупроводников, пьезоэлектриков, магнитных материалов, искусственных драгоценных камней, оптических кристаллов и т.д. Дальнейший технический прогресс в значительной мере определяется разработкой технологических процессов, разнообразных приборов и устройств, основанных на явлениях, протекающих в твердых телах.

В  отличие от жидкостей и газов, твердые тела обладают упругостью формы, то есть твердое тело обладает способностью сохранять свою форму  и размеры. Твердые тела благодаря этому весьма важному качеству имеют широкое применение в технике, без них нельзя создать ни одной машины, ни механизма. Если раньше твердые тела применялись в технике в качестве обычного конструкционного материала, то по мере накопления знаний  о физике твердого тела техническое применение последнего становится гораздо обширнее  и разнообразнее.

Упорядоченность строения кристаллических  твердых тел и связанная с этим анизотропность  их свойств обусловили широкое применение кристаллов в науке  и  технике. Кристаллы позволили выяснить физическую природу рентгеновских лучей, изучить волновые свойства электронов, помогли разгадать многие загадки науки.

2.      Физика металлов — весьма обширная  область в физике твердого тела. Под физикой металлов понимается научное направление, предметом  изучения которого является установление взаимосвязи между атомно-кристаллической структурой, составом и различными физико-механическими свойствами (прочностными, пластическими, электрическими, магнитными, тепловыми) металлов и сплавов.

Современная физическая теория металлов, широко используя данные об атомно-электронной структуре металлов и  сплавов с помощью квантомеханических представлений, позволяет объяснить возникновение межатомной связи в кристаллах, а также установить основные закономерности формирования свойств металлических материалов.

Изучение физических представлений о твердых телах открывает широкие возможности  в разработке  новых материалов. Сюда относятся жаропрочные или легкоплавкие сплавы, сверхтвердые материалы, полупроводники,  ферромагнетики и ферриты, стеклокристаллические и металлокерамические материалы, полимеры различных видов и т.д.

 

Тема 3. Основы квантовой механики. Волновые свойства микрочастиц, Принцип неопределенности. Уравнение Шредингера.

План лекции

1. Волновые свойства микрочастиц;
2. Принцип неопределенности;
3. Уравнение Шредингера.

1.     К началу 20-х годов 20 века физические представления о материи, хотя и претерпели заметное изменение по сравнению с классическими, но в одном пункте продолжали быть на них похожими: электромагнитное излучение по своим свойствам считалось резко отличающимся от электронов и других частиц материи. Некоторое сближение наметилось когда у излучения были обнаружены корпускулярные свойства. Однако волновые свойства считались отличительной особенностью только «лучистой материи».

В 1924 году Луи де Бройль выдвинул гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма. Де Бройль утверждал, что не только фотоны, но и электроны и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают также и волновыми свойствами.

Количественные соотношения те же что и у фотонов:

ε = ħω,      p =  ħk,       или        p =  2πħ/ λ

λ – длина волны, которую можно сопоставить с частицей, волновой вектор  k  направлен по движению частицы.

2.  Связанные с принципом неопределенности ограничения не носят временного характера, связанного с несовершенством измерительных приборов, а обусловлены самой природой микро­частиц. Иллюстрацией этого положения может являться атом. Например, зная орбиту, соответствующую главному квантовому числу, можно точно указать возможное значение энергии электрона на этой орбите, но нельзя предсказать место его нахож­дения в данный момент времени. Положение электрона остается неопределенным и может быть определено только с помощью функции вероятности.

3. Квантовая механика базируется на математической теории вероятности и позволяет познавать распределение ве­роятностей для различных величин, а не численные значения этих величин. В связи с тем, что микрочастицам присущи как корпускулярные, так и волновые свойства, то квантовая меха­ника, используя законы классической физики, применяет их в форме, учитывающей не только корпускулярные свойства, но и волновые. Первый шаг в этом направлении сделал Шредингер. Он предложил, используя математический аппарат класси­ческой физики, дифференциальное волновое уравнение в частных производных, с помощью которого оказалось возможным описать движение заряженных частиц в случае, когда их ско­рость значительно меньше скорости света (ν << с).

 

Тема 4 Квантование энергии. Квантовое состояние. Квантовое число. (2 часа)

План лекции

1. Движение частицы в потенциальной яме;
2. Квантование энергии;
3. Квантовое число.

1. Рассмотрим движение микрочастицы вдоль оси X в потенциаль­ном поле, определенном следующим образом (рис. 1.4):

U(x) =

Такое потенциальное поле соответствует бесконечно глубокой потенциальной яме. Движение микрочастицы в потенциальной яме описывается уравнением Шредингера:

Общим решением этого уравнения является:

.

2.    Микрочастица, находящаяся в потенциальной яме, обладает дискретным рядом собственных значений энергии E.

3.   число п, определяющее эти значения Е, называется квантовым числом. Состояние с наименьшей энергией называется основным, все остальные — возбужденными. Расстояние между соседними уровнями равно

.

Тема 5.  Атом водорода. Принцип Паули. Квантовая теория электронного строения атомов периодической системы Менделеева. (2 часа)

План лекции:

1. Атом Водорода;
2. Запрет Паули и электронное строение атомов периодической системы.

1. В атоме водорода вокруг положительно заряженного ядра с  зарядом +е  движется   единственный   электрон. Потенциальная энергия   взаимодействия   его  с  ядром равна:

U =

где =8,85ф/м — электрическая постоянная.

Электрон внутри ямы обладает отрицательной потенциальной энергией U,   стремящейся к — при r0 и обращающейся в 0 при г>∞.

 

Электрон в атоме водорода обладает дискретным энергетическим  спектром.   Собственные  значения  энергии  определяются формулой

,

где  — универсальная постоянная,  п — главное квантовое число.

 Орбитальный момент количества дви­жения р может принимать лишь следую­щий дискретный ряд значений:

где l — побочное (орбитальное) квантовое число.

Оно может принимать любое значе­ние из следующего целочисленного ряда:

всего п значений. Состояние с l=0 (при любом п) принято называть

s — состоянием,     с l=1 — р — состоянием,    с l=2 — d — состоянием, с l=3 —

f — состоянием и т. д.

Орбитальный момент количества дви­жения может ориентироваться относительно избранного направления H лишь таким образом, что проекция его на это направление кратна

т — называется магнитным квантовым числом. Оно может прини­мать все целочисленные значения от — l до +l:

всего (2l+1) значений.

Таким образом, состояние электрона в атоме водорода опреде­ляется тремя квантовыми числами — главным п, характеризующим энергию E_n; побочным l, определяющим орбитальный момент коли­чества движения p, и магнитным т, характеризующим ориента­цию p_l относительно избранного направления.

2. Прин­цип Паули утверждает, что в каждом состоянии, характеризую­щемся 4 квантовыми числами — п, l, т, σ — может находиться только один электрон. Принцип (запрет) Паули и квантовая механика позволили понять природу одного из основных законов естествознания — периодический закон Д. И. Менделеева. Она показала, что периодичность свойств хими­ческих элементов обусловлена повторяемостью строения внешних электронных слоев атомов при непрерывном росте их порядкового номера в таблице Д. И. Менделеева.

Потенциал ионизации является периодической функцией порядкового номера химического элемента. Наименьшее значение он имеет у щелочных металлов (Li, Na, К, Rb, Cs) и достигает наибольшего значения у элементов конца каждого периода — у инертных газов (Не, Ne, Ar, Кг, Хе). Подобно ионизационному потенциалу меняются и другие свойства элементов, непосредственно связанные со структурой элект­ронных   оболочек   атомов, — плотность,   температура   плавления и т. д.

Тема 6. Ионные кристаллы. Атомные кристаллы. Насыщенность и направленность ковалентной связи. Металлические кристаллы. Молекулярные кристаллы. Условность деления кристаллов по типам связи.на базе химического соединения (промежуточная фаза) (2 часа)

 

План лекции:

1. Классификация типов кристаллов;
2. Условность деления кристаллов по типам связи (промежуточная фаза).

1. Можно произвести классификацию кристаллов в зависимости от физической природы сил, дей­ствующих между частицами кристалла. Тогда мы получим четыре типа кристаллов (и кристаллических решеток): ионные, атомные, металлические и молекулярные. Классификация кристаллов, основанная на типах сил связи, позволяет сделать некоторые обоб­щения относительно свойств и поведения кристаллов.

2.  Классификация кристаллов по типам связи весьма условна. Многие тела трудно отнести к тому или иному классу кристаллов по типу связи. Но, тем не менее, приближенная классификация кристаллов по типам связи полезна, хотя бы в том смысле, что знание преобладающего типа связи позволяет оценить энергию связи кристалла. Под энергией связи понимается энергия, необхо­димая для разъединения твердого тела на отдельные атомы, моле­кулы или ионы (в зависимости от типа кристалла: ковалентные и металлические кристаллы нужно разделить на атомы, ионные — на ионы, молекулярные и кристаллы с водородными связями — на молекулы).

В табл. 2.2 приводится классификация кристаллов по типам связей с указанием энергии связи.

 

Таблица   2.2

 

Тип кристалла	Пример	Энергия связи, ккал-моль
Ионный	NaCl	180
	LiF	240
С ковалентной связью	Алмаз	~170
	SiC	283
Металлический	Na	26
	Fe	94
Молекулярный	Ar	1,8
	CH4	2,4
С водородными    связями	H2O (лед)	12′
	HF	7

 

Вандерваальсова связь является наиболее универсальной, она возникает между любыми частицами, но это наиболее слабая связь, энергия ее примерно на два порядка ниже энергии связи ионных и ковалентных кристаллов. Почти на порядок выше энергия связи кристаллов с водородными связями. Энергия металлической связи, возникающая в результате обобществления валентных электронов, по порядку величины сравнима с энергией связи ионных и кова­лентных кристаллов, но всё же меньше последней в несколько раз. Энергия связи определяет основные физические свойства кристал­лов, которые указаны

при описании отдельных типов кристаллов.

 

Тема 7. Основы зонной теории твердого тела. Энергетические зоны. (2 часа)

План лекции:

1. Расщепление уровней энергии;

2. Энергетические зоны.

1. Электронные состояния в твердых телах имеют существен­ное сходство с состояниями электронов в свободных атомах, поскольку взаимодействие между электронами соседних атомов не может полностью разрушить исходную структуру электрон­ных уровней отдельных атомов. С другой стороны, взаимодей­ствие между атомами все же достаточно сильно для того, чтобы вызвать серьезное возмущение уровней свободных атомов, поэтому в кристаллах наблюдается ряд специфически новых явлений. Наиболее существенным из них является рас­щепление энергетических уровней валентных электронов сво­бодных атомов в почти непрерывные энергетические полосы. Это расщепление обусловливает многие электрические, магнит­ные и оптические свойства, с которыми приходится сталкивать­ся при повседневном практическом использовании металлов и других твердых тел.

2. Возникновение полос энергетических уровней можно легко продемонстрировать, рассматривая изменения энергетических уровней электронов, происходящие в процессе образования твердого тела при постепенном сближении группы первоначаль­но далеко отстоящих друг от друга одинаковых атомов. Пусть N одинаковых атомов расположены в решетке со столь большим межатомным расстоянием, что они практически не взаимодей­ствуют друг с другом. Диаграмма энергетических уровней для такой системы в твердом состоянии точно такая же, что и для изолированного атома. Однако в то время как отдельный атом может обладать уровнем (скажем, n-м) с -кратным вырож­дением, этот же уровень у системы из N атомов окажется уже Ng_n— кратно вырожденным. Если параметр решетки рассматри­ваемого ансамбля атомов уменьшается, то атомы оказываются в области пространства, где существует взаимодействие между ними, и схема уровней энергии свободного атома изме­няется.

В качестве начального шага в исследовании энергетиче­ской структуры реального твердого тела рассмотрим прежде всего изменение энергетических уровней отдельного атома при наложении на него внешней, или возмущающей, силы. Если возмущающая сила оказывает воздействие на электроны атома, то энергетические уровни электронов смещаются, поскольку при этом, разумеется, изменяется полная энергия электронов. Может возникнуть дополнительное явление: уровни, которые были ранее энергетически вырожденными, могут при наложении возмущающей силы расщепиться на уровни с несколько различ­ными по величине энергиями. Причина этого расщепления заключается в том, что электроны, находящиеся в различных квантовых состояниях, но обладающие одинаковой энергией могут по-разному взаимодействовать с возмущающей силой. Вырождение сохраняют лишь те состояния электронов с одина­ковой энергией, которые одинаково изменяются под действием внешней силы и в этом смысле являются эквивалентными (или симметричными).

Когда атомы сближаются друг с другом, образуя твердое тело, взаимодействие между ними оказывает возмущающее действие на первоначальные атомные энергетические уровни. В результате при достаточно сильном сближении симметрия электронных состояний, существовавшая в изолированных атомах, нарушается, вследствие чего уровни расщепляются. Тогда единственный сильно вырожденный энергетический уро­вень твердого тела с большим расстоянием между атомами в ре­шетке превращается в большое число близко расположенных друг к другу уровней твердого тела с малым межатомным рас­стоянием. В этой полосе (зоне) энергетических уровней сохра­няется некоторое вырождение, но не столь значительное, как Ng-кратное вырождение уровней исходной группы атомов.

 

Тема 8. Движение электронов в периодическом поле кристаллов. Энергия Ферми. Эффективная масса электрона. (2 часа)

План лекции:

1. Электроны в периодическом поле;
2. Эффективная масса электрона;

1. Перекрывание волновых функций s-состояния при небольшом расстоянии между ато­мами изображено в одномерном случае на рис.  Электрон, находящийся в какой-то момент времени на орбите одного из атомов, обладает конечной вероятностью того, что он будет захвачен соседним атомом. Чем больше степень перекрывания, тем больше вероятность миграции электрона от атома к атому.

 

 

    Перекрывание   волновых  функций ближайших   соседних   атомов  в  твердом теле

 

При межатомном расстоянии, соответствующем реальным кристаллическим решеткам, перекрывание волновых функций весьма велико, так что электрон не может долго находиться на орбите данного атома и легко переходит к соседнему атому. Поскольку процессы перехода электронов от атома к атому происходят быстро, рассматриваемые электроны следует счи­тать принадлежащими всему коллективу атомов кристалла, а не отдельным атомам.

2. измерения параметров энергетических зон реальных металлов и другие измерения, касающиеся проводи­мости, показывают, что электрон в состоянии трансляционного движения ведет себя не так, как если бы его масса точно равнялась т. Этому электрону необ­ходимо приписать другое значение массы, зависящее от при­роды рассматриваемого материала; эта величина, имеющая вполне определенное значение для каждого данного материа­ла, называется эффективной массой электрона т*.

Чтобы выяснить, почему эффективная масса электрона отличается от т, рассмотрим закон Ньютона, характеризую­щий движение электрона в электрическом поле, еE, = m*х. Пусть в некотором гипотетическом кристалле атомы располо­жены далеко друг от друга; тогда частота перехода электрона от одного атома к другому мала, так как мало перекрывание волновых функций. Во внешнем электрическом поле Е элек­троны будут чаще переходить от атома к атому в направлении поля. Однако сильно ускорить электроны внешним полем не удастся, так как они находятся под действием сильного поля своих атомов и число переходов электронов от одного атома к другому возрастает незначительно. Поскольку ускорение х оказывается небольшим, инертная масса, т. е. масса, фигурирующая в законе Ньютона, если движение подчиняется этому закону, должна быть в этом случае больше m.

Если атомы сближаются друг с другом, то естественная частота переходов электронов от одного атома к другому воз­растает; при этих условиях электрическое поле может оказывать на электрон большое ускоряющее действие. Следовательно, инертная масса электрона уменьшается.

По мере увеличения перекрывания волновых функций инертная масса должна при­ближаться в конечном счете к массе свободного электрона m, так как взаимодействие между атомами все менее препятствует трансляционному движению. Действительно, в некоторых мате­риалах электрон может перемещаться внешним электрическим полем быстрее, чем он перемещался бы им в свободном про­странстве.

Эффективная масса электрона является свойством вещества, и, следовательно, соотношения, содержащие величину т, следует переписать, используя т*. Наиболее важное из этих  соотношений выражение (3.9) принимает при этом вид

.                                                Для   зон,   которые   характеризуются   малым   перекрыванием волновых функций, т* — большая,   — малая величина.

 

Тема 9. Атомно-кристаллическое строение твердых растворов и металлических фаз. Типы твердых растворов. Равновесие фаз. . (2 часа)

План лекции:

1. Твердые растворы, типы;
2. Равновесие фаз;

 

1.  Твердыми растворами называют такие твердые фазы, в кото­рых соотношения между компонентами могут изменяться. Сущест­вуют три структурных типа твердых растворов: замещения, внед­рения, вычитания.

В твердых растворах замещения, возникших на основе химиче­ского элемента, атомы растворенного вещества замещают в кри­сталлической решетке атомы растворителя, распределяясь среди них хаотически. Металлические атомы в твердом растворе внедрения образуют кристаллическую решетку, характерную для металлов. Присутст­вие внедренных атомов приводит к местным искажениям кристал­лической структуры растворителя и увеличению среднего периода решетки. Искажения, вносимые в матрицу атомами внедрения, ве­лики из-за малых размеров пор, поэтому увеличение объема ячей­ки при внедрении атомов металлоида значительно. В связи с этим, а также из-за того, что непрерывный ряд твердых растворов внед­рения запрещен топологически, предельная растворимость по отно­шению к общему числу позиций внедрения обычно мала (но иногда атомная доля металлоида достигает 0,25—0,30 (N в Ti и О в Zr), 0,5(Н в Pd) и даже 0,75 (Н в Се).

В гранецентрированной и объемноцентрированной кристаллических решетках существуют октаэдрические и тет­раэдрические типы позиций, удобные для размещения внедренных атомов. В г. ц. к. решетке октаэдрические позиции образуют одну г. ц. к. подрешетку, а тетраэдрические—две г. ц. к. подрешетки. В о. ц. к. решетке имеются три о. ц. к. подрешетки октаэдрических позиций внедрения и шесть о. ц. к. подрешеток тетраэдрических пор.

В неупорядоченном состоянии с равной вероятностью заполня­ются все позиции определенного сорта — октаэдрические или тет­раэдрические. Конкретная конфигурация неметаллической подре­шетки характеризуется тем, что одни поры заняты, а другие сво­бодны. Поэтому раствор внедрения можно рассматривать как трехкомпонентную систему из металлических и внедренных атомов и пустых пор.

Очень важно знать, какой сорт позиции внедрения (октаэдриче­ские или тетраэдрические) заполняется в данной системе внедре­ния. Было показано теоретически , что атомы углерода и кисло­рода в о. ц. к. решетке Fe, Та, Nb и V занимают октаэдрические поры, водород в Та и Nb — тетраэдрические, а в V — те и другие.

Экспериментально определить тип занятых позиций внедрения можно в большинстве случаев только с помощью методов нейтро­нографии, так как рентгеноструктурный и даже электронографический методы часто непригодны из-за малой, по сравнению с атома­ми металлической матрицы, рассеивающей способности атомов ме­таллоидов.

2.  Твердые растворы вычитания (растворы с дефектной решеткой) образуются лишь на основе химических соединений. В таких твер­дых растворах некоторые позиции атомов (ионов) второго недостаточного компонента оказываются пустыми. Квантовая теория электронных соединений основывается на представлении о почти свободных электронах проводимости и не может ввиду этого учитывать индивидуальные особенности тех атомов, которые образуют кристаллы указанных фаз. Она является первым приближением, схемой, которую приходится при анализе конкретных фактов дополнять специальными соображениями (часто не имеющими еще серьезных теоретических обоснований). Так, например, для фаз, содержащих никелевые атомы, правило Юм-Розери соблюдается в одних случаях, если приписать Ni нулевую валентность (например, NiAl c b-решеткой), в других, если считать Ni одновалентным элементом (Ni₃Sn с решеткой e-латуни).

Редкоземельные металлы ведут себя в электронных соединениях типа b-латуни то как нуль-валентные элементы (LaMg₃, PrMg₃), то как одновалентные (CeMg, LaMg, PrMg). Таким образом, переменная валентность, характерная для ме­таллов переходных групп при взаимодействии с неметаллами, проявляется и в металлических сплавах.

Насыщению зоны Бриллюэна какой-либо фазы всегда соот­ветствует граница области гомогенности этой фазы со стороны двух- или многовалентного элемента. Это утверждение иллюстрируется следующим фактом. Согласно теории магнитных свойств сплавов насыщению первой зоны кристалла соответствует пик диамагнитной восприимчивости.

Одна из характерных для металлических фаз особенностей со­стоит в том, что их области гомогенности имеют значительную ширину. При этом часто область существования фаз данного типа нельзя привязать к определенным простым атомным соотношениям. Простые стехиометрические атомные соотношения характер­ны для упорядоченных твердых растворов.

Однако среди интер­металлических соединений встречаются и другие «промежуточные фазы», для которых характерны простые атомные соотношения. Термин «промежуточные» фазы обычно употребляют для обозначения фаз, образующихся не на основе структуры компонентов, т. е. занимающих на диа­граммах состояния «промежуточное» положение.

В общем случае для металлических фаз эти простые соотношения  не соответствуют соотношениям валентности  (как для соединений с ионным или ковалентным типом связи), но обязательно соответствуют соотношению определенного сорта позиций в кристалличе­ской решетке при упорядоченном расположении атомов.

Известно около 200 различных структурных типов среди изученных   1300  интерметаллических  бинарных  соединений.   Однако  примерно 2/3 соединений принадлежат   к одному   из   13 типов, приведенных в табл. 4.4. Значительное число интерметаллических  соединений имеет кристаллические структуры с теми же координациями  атомов,  которые  типичны   вообще   для   металлических кристаллов с координационным числом = 12 и координационным числом = 8. Как видно из табл. 4.4, соединения на  основе  плотнейшей  шаровой  упаковки  с координационным числом = 12  или на основе о. ц. к. упаковки с координационным числом =8 в большинстве случаев имеют упорядоченные  структуры  AuCu  и  AuCu₃,  CuZn(CsCl)   и  Fe₃Al, и поэтому их состав должен описываться формулами АВ и АВ₃.

 

Тема 10. Упорядоченные твердые растворы. Электронные соединения. Фазы Лавеса, их строение, особенности и свойства. Интерметаллидные соединения  (2 часа).

Н. С. Курнаков, С. Ф. Жемчужный и А. М. Заседателев заметили, что отжиг закаленных сплавов, состав которых отвечает формулам Cu₃Au, CuAu, приводит к уменьшению их электрического сопротивления в два-три раза.

Известные в то время методы физико-химического анализа сплавов не позволяли установить природу превращений, обнару­женных в золотомедных сплавах. Решающим в данном случае ока­залось применение структурного рентгеноанализа. Появление так называемых сверхструктурных линий можно объяснить, предполо­жив, что отжиг твердых растворов, по составу отвечающих форму­лам Cu₃Au и CuAu, приводит к упорядоченному размещению ато­мов кристаллической решетки.

Как известно, г. ц. к. решетку можно представить как совокуп­ность четырех простых решеток, вставленных одна в другую. В не­упорядоченном твердом растворе, по составу отвечающему форму­ле Cu₃Au, атомы Аu равномерно распределены между всеми че­тырьмя простыми решетками, так что в каждой содержится по 25% атомов. При идеальном упорядочении одна из простых реше­ток целиком состоит из атомов Аu, а три остальные — из атомов Сu. При упорядочении сплава состава CuAu атомы Аu занимают решетки I и II, а атомы Сu — решетки III и IV, так что общая решетка становится слоистой. При упорядочении фаза Cu₃Au со­храняет кубическую решетку упорядоченная фаза CuAu имеет тетрагональную решетку с несколько укороченной вер­тикальной осью с, так что с/а=0,935. Это изменение формы эле­ментарной ячейки легко объяснить: в то время как в горизонтальных ее гранях «сидят» атомы Аu, в центрах вертикальных граней «сидят» меньшие по размеру (на 12%) атомы Сu. При установлении закономерностей, определяющих  взаимную растворимость металлов, было обращено внимание на то, что, предельная концентрация твердых растворов металлов II—V групп периодической системы элементов в Сu, Ag и Аu соответствует определенной электронной концентрации, т. е. определенному отношению числа валентных электронов к числу атомов, равному 1,4. Еще до обнаружения этого факта было замечено, что электронная концентрация определяет структуру многочисленных промежуточных фаз в сплавах металлов переход­ных групп и I группы периодической системы (так называемые металлы I класса) с металлами II—V (основных) групп периоди­ческой системы (металлы II класса).

К металлам I класса относятся: Мn, Fe, Co, Ni, Rh, Pd, Pt, Се, La, Рг, Сu, Ag, Au, Li, Na, К металлам II класса: Be, Mg, Zn, Cd, Hg, Al, Ga, In, Si, Ge, Sn, Pb, As, Sb.  При установлении закономерностей, определяющих  взаимную растворимость металлов, было обращено внимание на то, что, предельная концентрация твердых растворов металлов II—V групп периодической системы элементов в Сu, Ag и Аu соответствует определенной электронной концентрации, т. е. определенному отношению числа валентных электронов к числу атомов, равному 1,4. Еще до обнаружения этого факта было замечено, что электронная концентрация определяет структуру многочисленных промежуточных фаз в сплавах металлов переход­ных групп и I группы периодической системы (так называемые металлы I класса) с металлами II—V (основных) групп периоди­ческой системы (металлы II класса).

К металлам I класса относятся: Мn, Fe, Co, Ni, Rh, Pd, Pt, Се, La, Рг, Сu, Ag, Au, Li, Na, К металлам II класса: Be, Mg, Zn, Cd, Hg, Al, Ga, In, Si, Ge, Sn, Pb, As, Sb.  Соединения типа -фаз встречаются во многих практически важных системах.

Впервые предположение о новом типе металлического соеди­нения возникло при выяснении причин охрупчивания сплавов системы Fe—Сr. Бейн и Гриффите (1927 г.) назвали предпола­гаемую фазу -фазой. Эти фазы представляют собой интерес для кристаллохимии как особый тип.

Сигма-фазы образуются только при взаимодействии элементов переходных групп, существуют в очень широкой области концен­траций и имеют характерную кристаллическую структуру, подоб­ную структуре чистого металла — элемента переходной группы — урана (-U).

Сейчас известно несколько видов структурных превращений, способных вызвать охрупчивание промышленных сплавов на основе Fe—Сг металлических фаз в связи с особенностями химического состава и кристаллической структуры.  . Термин «промежуточные» фазы обычно употребляют для обозначения фаз, образующихся не на основе структуры компонентов, т. е. занимающих на диа­граммах состояния «промежуточное» положение.

В общем случае для металлических фаз эти простые соотношения  не соответствуют соотношениям валентности  (как для соединений с ионным или ковалентным типом связи), но обязательно соответствуют соотношению определенного сорта позиций в кристалличе­ской решетке при упорядоченном расположении атомов.

Известно около 200 различных структурных типов среди изученных   1300  интерметаллических  бинарных  соединений.   Однако  примерно 2/3 соединений принадлежат   к одному   из   13 типов, приведенных в табл. 4.4. Значительное число интерметаллических  соединений имеет кристаллические структуры с теми же координациями  атомов,  которые  типичны   вообще   для   металлических кристаллов с координационным числом = 12 и координационным числом = 8. Как видно из табл. 4.4, соединения на  основе  плотнейшей  шаровой  упаковки  с координационным числом = 12  или на основе о. ц. к. упаковки с координационным числом =8 в большинстве случаев имеют упорядоченные  структуры  AuCu  и  AuCu₃,  CuZn(CsCl)   и  Fe₃Al, и поэтому их состав должен описываться формулами АВ и АВ₃.

 

 

Тема 11. Диффузия, самодиффузия и гетеродиффузия. Диффузия с фазовыми превращениями. (2 часа).

 

Вакансии и межузельные (внедренные) ато­мы играют важную роль в процессе диффузии. Если имеется вакантное место (узел) в кристаллической решетке, то диффузия осуществляется путем последовательного перескока в него соседних атомов. В результате происходит гомогенизация состава по причинам, уже рас­смотренным выше. Атомы могут также диффундировать через кристал­лическую решетку по межузлиям. Таким путем могут легко перемещаться небольшие атомы растворенного элемента. Диффузия атомов растворителя или более крупных растворенных атомов обычно связана с кооперативными движениями в кристаллической решетке. Возможны и другие механизмы диффузии, но они, по-видимому, имеют зна­чение лишь в особых случаях.

Так как большие межузельные атомы всегда вызывают сжимающие напряжения, кооперативное движение двух атомов ограничивает дальнейшее искажение ре­шетки. Диффузия посредством обмена мест, кольцевая диффузия. Например, при пониженной температуре значительную роль начинают играть пути «ускоренной диффузии», какими являются линии дислокаций, границы зерен и другие несовершенства кристаллической структуры. Эту «ускоренную диффузию» сле­дует отделять от рассматриваемой «классической» объемной диффузии. Кроме того, ускорение диффузии может быть вызвано присутствием дивакансий, особенно в ме­таллах с объемноцентрированной кристаллической решеткой.  Коэффициенты диффузии сильно зависят от температуры. Существует значительная разница ( в 10¹⁰ раз) между коэффициентами диффузии для различных диффузионных пар. Однако возможно сформулировать некоторые об­щие закономерности. При прочих равных условиях:

1) энергия активации диффузии меньше для небольших атомов внедрения, чем для больших атомов замещения (сравните диффузию углерода r 0,75 и диффузию никеля r  1,24 или железа r 1,27  в г. ц. к. железе);

2) энергия активизации меньше для диффузии в металле-растворителе с более низкой температурой плавления (сравните диффузию меди  в   алюминии с Т_пл= 660^оС и меди с Т_пл = 1083^оС  );

3) энергия активации меньше для диффузии в решетке с меньшим атомным коэффициентом упаковки (сравните диффузию углерода в о.ц.к. железе с коэффициентом упаковки 0,68 и в г.ц.к. железе с коэффициентом упаковки 0,74 или самодиффузию железа в о.ц.к. и г.ц.к. решетках)

Кроме того, коэффициент диффузии зависит и от концентрации, если речь идет не о разбавленных растворах. Коэффициенты диффузии двух и более компонентов соединения редко оказываются близкими по величине, что объясняется различиями размера, заряда и структуры. Например, при 1000° С коэффициент диффузии иона Na+ в NaCl примерно в 5 раз больше, чем иона С1^—. При 825 К эти коэффициенты различаются в 50 раз. Это различие вызвано главным образом неодинаковым размером ионов (1 и 1,8  соответст­венно). Если зависимости для U⁴⁺ и O^2- экстраполировать к 1000° С (т. е. к 1000/T^oК0,8), то коэффициенты диффузии будут различаться в 107 раз.

Обозначим через d межплоскостное расстоя­ние в направлении, перпендикулярном диффузионному потоку, а через с — концентрацию в соответствующем атомном слое. Тогда в объеме прямоугольного параллелепипеда с основанием q и высотой d содержится cdq атомов. При неупорядоченных тепло­вых колебаниях с частотой  (которую можно принять, например, равной предельной частоте Дебая _D) число колебаний атома в определенном направлении, например в направлении диффузии, часто принимают равным /6. Так как доля атомов, обладающих энергией Q, достаточной для того, чтобы атом мог поки­нуть свое место в решетке, определяется величиной e^—Q/RT, то количество атомов, способных диффундировать через поверх­ность q за 1с в рассматриваемом направлении, составит

N₁==e^-Q/Rt.

Правда, фактически перейдут в соседнюю плоскость только те из этих атомов, которые «попадут» в подходящее место, напри­мер в вакансию. Относительная доля таких «подходящих» дефек­тов (их природу мы здесь рассматривать не будем) характери­зуется степенью неупорядоченности, так что число N₁ нужно умножить на . Так как от кристаллической плоскости 2, в кото­рой концентрация равна с — d дс/дх, поток диффузии направлен к соседней плоскости 1, для плотности результирующего потока получаем

J=

Сопоставляя   полученное   соотношение   с   первым законом Фика, получаем коэффициент диффузии

D =

который согласуется с эмпирическими данными, если положить, что

D₀ =

Из энергетических соображений следует, что в меди, по-види­мому, основную роль играет вакансионный механизм диффузии. Как уже отмечалось, к аналогичному выводу приводят иссле­дования Киркендалла на ряде металлов с плотнейшей упаковкой. Поэтому добавим лишь несколько замечаний, в основном касаю­щихся вакансий. Если предположить, что плотности потоков частиц j_A и j _B достигают максимума на первоначальной плоско­сти раздела х = 0, как это обязательно должно быть в случае D_A=D_B, то непосредственно вблизи от этой поверхности концентрация каждого сорта частиц остается постоянной (dN/dx = 0). Следовательно, должны также оставаться постоянными общее число атомов и концентрация вакансий, которая при этом должна иметь равновесное значание ₀. Послед­нее должно быть одинаковым для всех значений х. Если принять D_А > D _B , то на некотором расстоянии от плоскости х = 0, ска­жем, при x₁< 0, число уходящих атомов А превышает число приходящих атомов В и концентрация вакансий  будет боль­ше. Обратное имеет место для х > 0; здесь <. При этом мы всегда считаем, что общее количество узлов решетки остается неизменным. Если ввести плотность потока вакансий j_L, то сум­ма плотностей всех трех потоков должна быть равна нулю

j_A+j_B+j_L= 0.

С помощью этого соотношения можно количественно просле­дить образование вакансий по длине х.

 

 

Тема 12. Электрические свойства. Электрические свойства сплавов. Сверхпроводимость. (2 часа).

Основой изучения электрических свойств металлов и их сплавов является закон Ома, связывающий прямой пропорциональностью разность потенциалов на концах проводника Е  и силу тока (i), по нему протекающего. Е и i связаны коэффициентом пропорциональности – сопротивлением проводника. Неоднократно проверялась правильность закона Ома. Проведенная проверка показала, что до очень большой плотности тока (10⁶ А/см²) в исследованных золоте, серебре, меди, платине и вольфраме не наблюдается отклонений от закона Ома. Только при еще более высоких плотностях тока в двух последних элементах, являющихся переходными, авторы наблюдали  некоторое увеличение сопротивления.

Закон Ома положен в основу экспериментального изучения, электрических свойств металлов и их сплавов.

Константой, характеризующей электрические свойства металла, является его удельное сопротивление . Оно определяется природой объекта и не зависит от его формы и размеров. Как известно,  может быть получено измерением сопротивления r на образце длиной l и сечением s; вычисляется  из формулы

                                               

где r  для металлических проводников, Ом; l – м; s – мм²;

В этом  случае  будет выражено в Ом·мм²/м.

Другими, также часто встречающимися обозначениями тех же величин являются мкОм, см и см²; в этом случае  измеряется в мкОм·см. Нетрудно подсчитать, что числовые значения  при первом обозначении будут в 100 раз меньше, чем при втором. Например, для технически чистого железа  = 0,10 Ом·мм²/м, или 10мкОм·см. Другими словами, сопротивление 1 см³ железа равняется 10 мкОм (условное обозначение  в мкОм/см³).

Удельная проводимость  является величиной, обратной удельному сопротивлению, и вычисляется из уравнения

В соответствии с этим  измеряется в м/Ом·мм², или мкОм^-1·см^-1, или Ом^-1·см^-1.

Удельное сопротивление (и проводимость) сплавов, так же как и металлов, зависит от температуры. Как правило, электросопротивление тем больше, чем  выше температура металла. Если обозначить через  ₀ и _t удельное сопротивление проводника при температурах 0⁰С и t⁰, то зависимость от температуры можно выразить следующей формулой.

При высоких температурах (выше 20⁰С) для большинства металлов и сплавов справедлива линейная зависимость ( и т.д. относительно малы):

Перенос электричества в металле (электрический ток) осуществляется электронами. В опыте Стьюарта и Толмэна  соленоид, вращающийся с большой скоростью и подключенный к баллистическому гальванометру, внезапно останавливался. При этом гальванометр регистрировал импульс тока, возникновение которого обусловлено тем, что электроны в металле продолжают некоторое время двигаться по инерции. Доказательством того, что носителями электрического тока являются электроны, служит также и эффект Холла.

Экспериментально установлено, что

или

Электрическое сопротивление металла при помещении его в магнитное поле изменяется. Впервые для ферромагнетиков такой гальваномагнитный эффект был обнаружен Томсоном в 1856 г.

Экспериментально было показано, что для неферромагнитных металлов (за исключением теллура) изменение электрического сопротивления Dr/r всегда положительно независимо от того, является ли наложенное поле продольным или поперечным по отношению к направлению тока. Величина Dr/r  возрастает про­порционально H², где H  —  напряженность магнитного поля. В очень сильных полях (порядка 10⁶-10⁷ А/м) Dr/r возрастает прямо пропорционально H.

Если металл поместить в электрическое поле напряженностью Е, то появится электрический ток, плотность j которого будет определяться количеством коллективизированных электронов N в единице объема, добавочной скоростью u, приобретаемой элек­троном, и его зарядом е:

                                                        j = Nue.

При образовании твердого раствора электропроводность ме­талла снижается. Это является общим правилом даже в том слу­чае, когда в металле А с низкой электропроводностью раство­ряется металл В с высокой электропроводностью. При размещении в пространственной решетке растворителя A чуждых атомов рас­творенного вещества В электрическое поле решетки растворителя искажается и рассеяние электронов увеличивается.

Повышение электросопротивления при образовании твердого раствора (легировании) может быть весьма значительным. Напри­мер, введение 0,2 ат. % As или Fe в золото приводит к повыше­нию электросопротивления последнего при 0° С в 2 раза.

Уменьшение электропроводности при химическом взаимодей­ствии компонентов объясняется тем, что металлическая связь между атомами, по крайней мере частично, заменяется ковалентной или даже ионной и концентрация носителей тока, свободных электронов, уменьшается. Это изменение характера межатомной связи при химическом взаимодействии металлов приводит часто к тому, что получающееся соединение становится даже полупро­водником.

Таким образом, в результате химической реакции различных металлов металлическая проводимость исчезает. Если состав химического соединения меняется в узких пределах, то очень небольшое (менее 1 ат. %) отклонение состава от стехиометрического может во много раз уменьшить электросопротивление соединения.

Электросопротивление чи­стого металла должно обращаться в нуль лишь при достижении температуры абсолютного нуля. Однако существует широкий класс веществ (металлов, сплавов, интерметаллических соединений), электросопротивление которых при охлаждении ниже определен­ной (не равной нулю) температуры скачкообразно падает до нуля. Это явление называется сверхпроводимостью и впервые обнаружено экспериментально в ртути в 1911 г. голландским уче­ным Камерлинг-Оннесом.

Наиболее общим свойством сверхпроводников является суще­ствование критической температуры сверхпроводимости Т_к, ниже которой электросопротивление вещества становится исчезающие малым. Согласно последним оценкам, верхний предел электросо­противления вещества в сверхпроводящем  состоянии  (т.е.  при  температуре  ниже Т_к)   составляет 10^-23 Ом·см (эта величина соот­ветствует погрешности измерения электросопротивления).

Среди чистых элементов имеются около 30 сверхпроводников. Некоторые элементы могут претерпевать аллотропические пре­вращения под действием высоких давлений (порядка десятков ты­сяч атмосфер). Образующиеся при этом кристаллографические модификации (так называемые фазы высокого давления) при охла­ждении переходят в сверхпроводящее состояние, хотя при обыч­ных давлениях эти элементы не являются сверхпроводниками.

Маттиас сформулировал правила, связывающие существо­вание   сверхпроводимости с валентностью Z:

1. Сверхпроводимость существует только при 2 < Z < 8.

2. У переходных металлов, их сплавов и соединений при Z = 3, 5 или 7 наблюдаются максимальные температуры перехода в сверхпроводящее состояние.

3. Для каждого данного значения Z предпочтительны опре­деленные кристаллические решетки (для получения максимальной Т_К).

 

Тема 13. Магнитные свойства. Диамагнетизм и парамагнетизм. Ферромагнетизм. Магнитные материалы, применения.

 

Намагниченный стержень имеет два полюса: северный и южный. Возникновение двух полюсов называется магнитной поляри­зацией.

Представим себе, что на одном конце намагниченного стержня сосредоточен весь северный магнетизм, а на другом  —  южный. Обозначая магнитный заряд в каждом полюсе данного магнита m и расстояние между ними l, получаем произведение называемое магнитным моментом магнита.

Р =ml,

Обозначая поперечное сечение намагниченного стержня через S, а поверхностную плот­ность магнитного заряда через t, получим m = tS и магнитный момент

Р = ml = tSl                                           

Металлические элементы по их магнетизму можно разбить на два больших класса: 1) магнитно неупорядоченные и 2) магнитно упорядоченные. Первый класс распространяется на диамагнитные и парамагнитные металлы, второй  —  на ферромагнитные и антиферромагнитные.

Диамагнетизм металлов и их сплавов в основном определяется магнитной восприимчивостью решетки.

Он обусловлен орбитальными моментами электронов, принадле­жащих ионам металла, которые находятся в узлах решетки. Что касается коллективизированных электронов, то они обладают диамагнитным и парамагнитным моментом, причем последний преобладает. Поэтому коллективизированные электроны пара­магнитны.

Диамагнитная восприимчивость, м³/моль

 

Из формулы следует, что диамагнитная восприимчивость атомов или ионов не зависит от температуры. В первом приближе­нии то же самое относится и к парамагнитной восприимчивости электронов проводимости. В результате восприимчивость боль­шинства диамагнитных реальных металлов также не зависит от температуры.

Не зависит она и от напряженности магнитного поля. Однако при низких температурах, вблизи абсолютного нуля диамагнитная восприимчивость висмута, цинка, олова, бериллия, магния, индия, кадмия, галлия и графита периодически изменяется в зависимости от напряженности поля.

Из сказанного выше видно, что диамагнитная восприимчи­вость  —  это наведенная (индуцированная) восприимчивость, и ее появление непосредственно предсказывается классической электро­динамикой. Следовательно, диамагнетизм  —  это универсальное яв­ление. Если какое — либо вещество имеет положительную восприим­чивость (парамагнетик, ферромагнетик и др.), то это означает, что вклад диамагнетизма относительно мал.

Парамагнитные свойства металлов и сплавов. Характерной чертой парамагнитных тел является наличие у их атомов собственного постоянного магнитного момента, не зависящего от того, приложено или нет извне магнитное поле.

В отсутствии поля такое тело немагнитно ввиду того, что из — за теплового движения устанавливается беспорядочное распределе­ние пространственной ориентации элементарных магнитных мо­ментов, нейтрализующих друг друга.

Таким образом, намагничи­вание парамагнитного тела при увеличении напряженности поля сводится к тому, что магнитное поле ориентирует в одном направ­лении атомные моменты, преодолевая дезориентирующее действие теплового движения. Отсюда следует, что восприимчивость пара­магнитного тела зависит от температуры.

Энергия элементарного момента m  в поле Н равна

Здесь q угол между Н и m, m₀  —  магнитная постоянная. Знак минус указывает на то, что энергия атома с моментом m уменьша­ется, если Н и m совпадают по направлению (cosq = 1, при q = 0), и возрастает, если они антипараллельны (cosq  =  — 1 при q = 180°). Во втором случае U положительна.

Металлоиды тоже могут приобрести диамагнитную восприимчивость, если к их электронной структуре добавить электроны, приблизив их в магнитном отношении к инерт­ным газам. Чаще всего парамагнитная или диамагнитная восприимчивость определяется по силе, с которой образец втягивается в неоднородное магнитное поле или выталкивается из него соответственно. Такое поле можно получить, если изготовить электромагнит со скошенными полюсами. Образец, помещенный в межполюсное пространство электромагнита со скошен­ными полюсами, втягивается (или вытал­кивается) силой F, величина которой определяется формулой

где c —  магнитная восприимчивость об­разца; V — объем образца; Н — напряженность магнитного поля; dH/dx  —  гра­диент поля вдоль направления х. Восприимчивость твердых растворов, состоящих из металлов с малой восприимчивостью, таких как Сu, Ag, Al, Mg и т. д., изменяется в зависимости от состава по плавной кривой, незначи­тельно отличающейся от прямой линии. Однако даже в этом про­стейшем случае аддитивность не соблюдается вследствие изменения связи при образовании твердого раствора.

Ферромагнитные свойства металлов и сплавов. Из металлов с особыми физическими свойствами широкое при­менение имеют ферромагнетики Fe, Со, Ni, РЗМ и их сплавы. Само явление ферромагнетизма имеет огромное практическое значение.

Рассмотрим сначала основные особенности ферромагнетиков, полученные из опыта:

1. Ферромагнетики по сравнению с парамагнетиками имеют очень большую восприимчивость и могут быть намагничены до насыщения в сравнительно малых полях.

2. Они обладают остаточной намагниченностью и магнитным гистерезисом.

Магнитные материалы по своим эксплуатационным свойствам весьма разнообразны. Ниже описаны важнейшие из них. Грубо они могут быть разделены на две группы — на магнитномягкие и магнитножесткие материалы. Первые из них предназначены для изготовления магнитопроводов, вторые  —  для постоян­ных магнитов. Иными словами, магнитномягкие материалы проводят магнитный поток, генерируемый каким — либо источником, магнитножесткие материалы сами являются источником магнитного потока.

Очень часто сочетание материалов обеих групп представляет собой магнитную систему (магнитную цепь). По своей ме­таллургической природе (состав и структура) и своим свойствам материалы обеих групп противоположны друг другу.

Важнейшая среди них — сталь электротехническая тонколистовая. Она должна иметь малую коэрцитивную силу и большую магнитную проницаемость, следовательно, малые гистерезисные потери, и по возможности высокую индукцию в полях (порядка 100 — 3000 А/м). Если в сер­дечнике трансформатора, например, индукция высока в слабом поле, то при заданной силе тока в первичной обмотке можно иметь меньше витков, т. е. уменьшить габариты трансформатора. Важно также, чтобы потери на вихревые токи в сердечнике трансформатора или в статоре и роторе машины также были малы. Для этого нужно повысить электросопротивление стали, что достигается ее легированием Si.

Чтобы уменьшить эти потери, детали машин и трансформа­торов изготовляют из тонких листов толщиной порядка 0,1 мм и эти листы имеют электроизоляционное покрытие. Их штампуют в виде заготовок, которые собирают в пакеты, и из пакетов изготовляют сердечники трансформаторов и де­тали электромашин. Кроме потерь на вихревые токи и гистерезис, существуют еще дополнительные потери, связанные с движением доменных стенок при цикли­ческом перемагничивании в переменном поле.

Текстурованную сталь называют анизо­тропной, она идет главным образом для сердечников трансформаторов. Ее часто называют трансформаторной. Сталь без текстуры называется изотропной. Она употребляется главным образом для деталей машин (моторы, генераторы), в которых имеет место вращение магнитного силового потока. Ее часто называют динамной.

Однако в промышленности наиболее широко распространены сплавы с вы­сокой проницаемостью в слабых полях высокой частоты (до 10⁴ Гц), так называемые пермаллои, на основе никель — железо. Эти сплавы однофазны, имеют, как никель, г. ц. к. решетку и состав (70 — 85% Ni) их лежит в окрестности Ni₃Fe. В них возникает атомное упорядочение при температурах ниже 550^° С.

Для повышения электросо­противления (уменьшения потерь на вихревые токи) эти сплавы легируют Mo, W, V, Сr и другими элементами, входящими в твердый раствор на основе Ni — Fe. Удельное сопротив­ление сплавов составляет 55 — 70 мкОм· см. Их точка Кюри колеблется от 330 до 450^° С. Наиболее распространенный сплав 79НМ содержит 78,5 — 80% Ni, 3,8 — 4,1% Mo, остальное Fe. Его прокатывают в холодном со­стоянии на ленты и листы толщиной от 0,005 до 2,5 мм. Чем выше частота, в которой они работают, тем тоньше они должны быть. Горячекатаные прутки и листы имеют размер 3 — 100 мм.

 

Тема 14. Тепловые свойства. Теплоемкость Эйнштейна и Дебая.  Теплоемкость реальных металлов, сплавов и соединений. Правило Неймана-Коппа. Теплопроводность. Связь теплопроводности и электропроводности.

 

Из кинетической теории газов следует, что кинетическая энер­гия одного грамм — атома

где N  —  число Авогадро; R  — газовая постоянная; k  — постоян­ная Больцмана; m и    —  масса и средняя скорость движущейся частицы. Отсюда атомная теплоемкость одноатомного газа С_А, Дж/(моль·К), равна

.

В твердом теле тепловая энергия повышается при нагревании благодаря увеличению как кинетической, так и потенциальной энергии атомов, колеблющихся возле своих средних положений. При этом сумма этих энергий остается постоянной, так как каж­дая из них превращается в другую, как это происходит при коле­бании маятника. Кинетическая и потенциальная энергия в сред­нем равны, и атомная теплоемкость при постоянном объеме твер­дого тела, в частности металла, в два раза больше, чем у газов

.

Это уравнение известно как закон Дюлонга и Пти. Оно спра­ведливо при температурах выше некоторой характеристической температуры q. Кроме удвоения высокотемпературной теплоем­кости, которая не должна меняться при Т > q, имеет место паде­ние теплоемкости металлов (при Т < q) до нуля при  Т=0 К. Объяснение такой зависимости возможно в рамках квантовой механики, в которой принимается, что тепловая энергия колеб­лющихся атомов, как и энергия микрочастиц, может иметь только дискретные значения, равные nhv, где n = 1, 2, 3, 4 и т. д., т. е. набор энергий 0, hv, 2hv, 3hv и т. д. При абсолютном нуле темпера­туры каждый колеблющийся атом имеет энергию , которая сохраняется при нагревании тела, но не включена в набор энер­гий, так как она из — за ее постоянства ничего не вносит в теплоем­кость тела.

В первоначальной теории теплоемкости Эйнштейна было при­нято,  что все атомы гармонически (колебания, описываемые синусоидой)   колеблются с постоянной частотой v и что их гармонические колебания подчиняются рас­пределению Больцмана, согласно которому число колебаний с энер­гией nhv пропорционально , т. е. чем выше их энергия nhv, тем относительно меньше их при данной температуре. Как из­вестно, при тепловом равновесии вероятность найти систему в со­стоянии i пропорциональна , где E_i  —  энергия системы в состоянии i (в данном случае E_i = nhv). Отсюда следует фунда­ментальный результат статистической механики  —  среднее зна­чение физической величины х определяется соотношением

,

где x_i  —  значение величины х в системе, находящейся в состоя­нии i; сумма берется по всем состояниям системы.

Падение С_А при понижении температуры было объяснено первоначальной теорией Эйнштейна только качественно, поскольку она дает более быстрое убывание теплоемкости при Т®0 К, чем наблюдаемое экспериментально. Для количественного описания зависимости С_А(Т) была создана более совершенная теория Дебая  —  акустическая теория.

Теория Дебая возникла в связи с тем, что в первоначальную теорию Эйнштейна были введены чрезмерные упрощения: во- первых, предположение, что все 3N колебаний (N  —  число ато­мов, 3  —  число степеней свободы) имеют одну и ту же частоту, и, во — вторых, что каждый атом рассматривается, как независимая вибрирующая частица, испытывающая гармонические колебания около фиксированной точки (узел решетки) в пространстве.

В действительности, картина значительно сложнее. Колебания атома приводят к появлению сил, которые влияют на колебания соседних атомов. Небольшое различие по фазе, возникшее в лю­бой момент времени, приводит к тому, что атомы не имеют точно фиксированных средних положений, не зависящих от положений соседних атомов. Кроме того, поскольку в колебательном про­цессе участвуют все взаимодействующие атомы твердого тела, то этот процесс не может иметь какой — либо одной частоты. Общая энергия кристалла при постоянной температуре не меняется, но энергия каждого атома с течением времени изменяется хаотич­ным образом. Хаотичные изменения энергии отдельных атомов под­чиняются теории вероятностей. Вероятность нахождения атома в состоянии с энергией E_i описана выше.

В теории Дебая общая энергия  —  это сумма энергий всех различных типов гармонических колебаний кристалла (тип ха­рактеризуется частотой), а не сумма энергий e всех атомов кри­сталла, как в теории Эйнштейна.

В теории Дебая полная энергия

В это уравнение заложено основное допущение (гипотеза) Дебая, что число типов колебаний равно числу атомов N, а общее число колебаний трехмерного (обычного) тела равно 3N (три сте­пени свободы на каждое колебание).

Из теории Дебая полная энергия решетки получается суммиро­ванием всех типов коллективных колебаний. Для тела макроско­пических размеров суммирование можно заменить интегрирова­нием.

Подстановкой  и дифференцированием уравнения по температуре получаем теплоемкость

                                               .

При низких температурах (Т «  _д), если принять  х_maх  = , интеграл

.

Отсюда при Т << _д

и теплоемкость с_V =dE/dT

 

Для 1 г-атома Nk = R и формула (28) имеет вид

 

Если тип связи и кристаллическое строение соединения или промежуточной фазы переменного состава несильно отличаются от таковых для компонентов, то их теплоемкость может быть най­дена по правилу Неймана  —  Коппа, согласно которому молярная теплоемкость соединения (промежуточ — ной фазы, твердого раствора) равна сумме атомных теплоемкостей компонентов:

,

где m, n  —  мольные доли компонентов.

Правило Неймана  —  Коппа выполняется для большинства интерметаллических соединений с точностью примерно 6% в области температур выше температуры Дебая. Из формулы (47) можно определить также удельную теплоемкость соединения. Для этого  нужно на место атомных С₁ и С₂ поставить удельные теплоемкости компонентов с₁ и с₂, а m и n принять равным весовым долям.

Правило Неймана  —  Коппа хорошо применимо к промежуточ­ным фазам и тем более к твердым растворам, причем тем лучше, чем ниже энергия их образования (связи).

При низких температурах теплоемкость соединений (сплавов) не следует правилу аддитивности Неймана  —  Коппа; значительные отклонения от этого правила наблюдаются также при температу­рах, значительно превышающих q_Д, благодаря неаддитивному вкладу теплоемкости электронов.

Величина теплопроводности характеризует способность тела передавать тепловую энергию от одной его точки к другой, если между ними возникает разница

Рисунок 3.4 – Образец при разности       температур   t1 — t2

температур. Выделим в твердом теле (рис. 3.4) две параллельные плоскости на расстоянии ℓ и возьмем на них два сечения площадью S. Если в одном из сечений поддерживается температура t1, а в другом t2, причем t1 > t2, то поток тепла перемещается по направлению, указанному стрелкой. В течение

промежутка времени t пройдет тем большее количество теплоты Q, чем меньше ℓ, чем больше площадь S, чем больше разность температур t₁ — t₂  и чем больше промежуток времени t:

Q =

В этой формуле коэффициент l является материальной кон­стантой, зависящей от природы материала. Приравнивая в правой части формулы S, l,t и t₁ — t₂ единице, можно сказать, что l из­меряется количеством теплоты, которое проходит в теле через сечение 1 см² на длине 1 см при разности температур в 1^o в тече­ние 1 с. Эта величина l называется внутренней теплопроводно­стью, удельной теплопроводностью или чаще всего просто теплопро­водностью.

Теплопроводность можно измерить в кал/(см·°С·с) или в Вт/(см·К). При переходе от одних единиц измерения теплопро­водности к другим нужно вводить коэффициент 0,24. Например, для химически чистого железа при 0° С теплопроводность рав­няется 0,94 Вт/(см·К), или 0,94·0,24 = 0,226 кал/(см·°С·с).

В общем виде изменение теплопроводности при нагреве можно выразить формулой

,

где a — температурный коэффициент теплопроводности; эта ве­личина во многих случаях имеет отрицательный знак, так как при нагреве теплопроводность понижается.Высокая теплопроводность, как и электропроводность, яв­ляется характерным признаком металлов. Металлы с низкой ва­лентностью, имеющие более выраженный металлический характер, обладают относительно большой теплопроводностью.

С физической точки зрения явление теплопроводности пред­ставляет собой перенос кинетической энергии. В металлических кристаллах перенос тепловой энергии в общем случае осуществ­ляется двумя типами носителей: электронами проводимости и ко­лебаниями кристаллической решетки (фононами). Соответственно различают электронную (l_эл) и решеточную (l_реш) составляющие теплопроводности. Превалирующим механизмом теплопровод­ности металлов и сплавов является перенос тепла электронами проводимости, решеточная теплопроводность чистых металлов обычно мала (приблизительно в 30 раз меньше) по сравнению с электронной. Именно в связи с этим высокая теплопровод­ность, как и электропроводность, является характерным призна­ком металлического состояния. Теплопроводность неметалличе­ских твердых тел (ионных и ковалентных кристаллов), обусловленная распространением колебаний кристаллической решетки, на 1-2 порядка ниже теплопроводности металлов.

Микроскопические представления об электронной теплопро­водности во многом сходны с микроскопическими представлениями об электропроводности. При теплопроводности суммарного пере­носа электронов, т. е. электрического тока, нет.

Для теплопроводности  теоретически получено выражение

Это соотношение, характеризующее рассеяние электронов на колебаниях решетки, справедливо для низких температур, т.е. для Т áá , где  — характеристическая температура Дебая; А – атомная масса. Однако в отличие от температурной зависимости электросопротивления температурная зависимость величины 1/ (теплового сопротивления) не является монотонной функцией.

При Т <<  величина 1/ описывается функцией вида

1/,

где  и  — постоянные. Член описывает тепловое сопротивление, обусловленное рассеянием электронов на примесях и дефектах решетки, член    — рассеяние на колебаниях решетки (фононах). Совместное действие этих слагаемых приводит к появлению максимума на кривой  температурной зависимости теплопроводности.

Теплопроводность со­единений металлов может быть как выше, так и ниже теплопровод­ности образующего соединения металла. Например, теплопровод­ность соединения Ag₂Se при 0° С составляет 0,015 Вт/(см·К), т. е. ниже теплопроводности обоих элементов, входящих в соединение. Теплопроводность же соединения ZnSb при О °С составляет 3,34 Вт/(см·К),т.е. выше, чем теплопроводность элементов. Обращает на себя внимание высокая теплопроводность некоторых соединений лантана по сравнению с теплопровод­ностью самого лантана:

La     LaTe    LaSe     LaS     LaSb

l, Вт/(см·К)  …..       0,15    0,20     0,21      0,27     0,43

 

Экспериментами было установлено, что решеточная теплопро­водность указанных соединений лантана составляет 30-50% пол­ной теплопроводности. Очевидно, что в полупроводниковых со­единениях при малой концентрации носителей тока вклад фононов в перенос тепла должен быть относительно большим, чем в ме­таллах, однако превышение абсолютного значения теплопровод­ности соединения над теплопроводностью металла (в случае LaSb почти в 3 раза) не находит объяснения.

При образовании гетерогенных смесей в бинарной системе теплопроводность l изменяется приблизительно линейно в зави­симости от объемной концентрации компонентов. Эта зависимость теплопроводности, как и в случае электропроводности, может быть распространена и на гетерогенные области диаграммы состояния, ограниченные не чистыми металлами, а твердыми растворами или промежуточными фазами a и b. В этом случае теплопроводность каждого сплава, лежащего в гетерогенной области, можно найти по прямой линии, соединяющей значения l_a и l_b для твердых растворов и промежуточных фаз предельной концентрации. Все сказанное относительно отклонения от прямолинейной зависи­мости электропроводности в гетерогенных смесях можно повторить также и для теплопроводности.

Существенно, однако то, что значения как электропроводности, так и теплопровод­ности для любого сплава гетерогенной области находятся между крайними значениями этих свойств для фаз. Специальный слу­чай гетерогенных смесей представляют собой так называемые композитные материалы, состоящие из параллельных волокон или пластин металла или сплава, равномерно распределенных в мат­рице из другого металла или сплава. Материалы волокна (пла­стины) и матрицы обычно сильно различаются по механическим и физическим свойствам. Такие структуры обычно получают ме­тодами спекания либо направленной кристаллизацией. Композит­ные материалы обладают особенной комбинацией физических и механических свойств и должны найти широкое применение в технике.

 

Тема 15. Плотность и термическое расширение. Сжимаемость металлов. Измерение плотности.

 

Плотностью металла d называется масса единицы объема этого металла. Зная массу m и объем V металла, можно вычис­лить d:

d = m/V.

Удельный объем V металла характеризует объем единицы массы этого металла и является, следовательно, величиной, обратной плотности:

V = l/d.

Из формулы следует, что определение плотности металла сводится к определению массы и объема испытуемого образца. Масса измеряется при помощи аналитических весов. Что касается определения объема, то его можно производить двумя методами: пикнометрически и гидростатически. Пикнометрический метод сводится к определению объема вытесненной жидкости при по­гружении в нее испытуемого металлического образца. Точность нахождения объема этим методом определяется ценой деления используемой мензурки и четкостью края мениска жидкости в ней. Обычно эта точность не превышает 1% и недостаточна для измерения плотности при проведении металловедческого исследо­вания, так как изменения плотности сплавов в результате закалки, холодной пластической деформации и т. п. обычно не превы­шают 1%.

Однако для технических целей простой и быстрый пикноме­трический метод может быть использован с успехом. В качестве жидкости, в которую погружается образец, следует выбирать бензол, спирт и тому подобные вещества, обладающие хорошей смачивающей способностью.

Атомный объем является периодической функцией атомного номера. Наименьшие значения соответствуют переходным метал­лам, характеризующимся наибольшей силой межатомной связи. Эти металлы обладают также большой плотностью, большой твердостью и малой сжимаемостью.

Плотность металла можно рассчитать, зная массу и объем элементарной ячейки. Если n — число атомов в элементарной ячейке, М — масса атома, а V — объем элементарной ячейки, то, плотность

.

Масса одного атома металла М здесь подсчитана путем умно­жения его атомной массы А намассы изотопа атома угле­рода С¹², т.е. на 1,66·10^-24 г.

Нагревание приводит к непрерывному расширению металла и уменьшению его плотности. Фазовые превращения в металлах и сплавах, протекающие как превращения I рода, скачкообразно изменяют объем; при фазовых превращениях II рода объем изме­няется постепенно. При аллотропических превращениях и плав­лении объем изменяется скачком. Кристаллические решетки металлов, твердых растворов и промежуточных фаз характери­зуются координационным числом Z, равным числу ближайших соседей данного атома. Для гексагональной плотноупакованной, гранецентрированной и объемноцентрированной кубических струк­тур Z равно 12, 12 и 8 соответственно. Отношение объема, заня­того ионами в грамм-атоме, к атомному объему (V_I/V_A) харак­теризует коэффициент заполнения кристаллической решетки ионами, который в предположении сферической симметрии ионов для г. п. у., г. ц. к. и о. ц. к. решеток равен 0,74; 0,74; 0,68.

Изменение степени компактности при аллотропических пре­вращениях вызывает изменение объема металла.

Горячая пластическая деформация (прокатка, ковка, штам­повка), как правило, повышает плотность литых железа и стали, что обусловлено заполнением пор и раковин. Некоторое макро­скопическое уплотнение железа и стали происходит также и в результате холодной деформации при малых степенях обжатия (не выше 10%). При более сильных обжатиях удельный объем возрастает.

Увеличение объема металла вследствие холодной пластической деформации (термодинамически) объяснено Зинером. Исходя из того, что добавочная энергия деформированного металла обус­ловливает как растяжение, так и сдвиг в кристалле, а также из того, что упругие модули растяжения и сдвига различны по ве­личине, Зинер показал, что увеличение объема пропорционально энергии  самоуравновешенных   внутренних   напряжений,   возни­кающих при деформации.

При всестороннем упругом сжатии плотность возрастает, а объем металла уменьшается вследствие сближения атомов. Коэффициент сжимаемости

,

где   р — внешнее   давление,   Н/см².

 

Рекомендуемая литература: [1-6]

 

Контрольные задания для СРС (темы 1-15) [1, 2, 3]

1.  Металлы в периодической таблице Менделеева, типы, общие черты.

2. Строение металлов. Конкретные примеры, зависимость от внешних условий.

3.  Электронная структура металлов, Заполнение электронных оболочек.

4.  Электроны в металле. Эффективная масса.

5.  Сплавы. Твердые растворы, типы.

6.  Магнитные свойства металлов. Квантово-механическая природа ферромагнетизма. Магнитные материалы.

7. Электропроводность. Электрические свойства сплавов. Полуметаллы и полупроводники.

8. Теплоемкость – структурно-чувствительное свойство. Микроскопический подход в изучении теплоемкости.

9.   Явления переноса в конденсированных телах. Перенос энергии, массы, импульса, заряда.

10.  Расширение тел. Объмные изменения при нагреве и фазовых переходах.

 

5 Методические указания для выполнения лабораторных работ

 

Лабораторная работа №1

Определение коэффициента линейного расширения твердых тел

Порядок выполнения работы:

1. Измерить длину образца l_о с точностью до 0.1мм.
2. Присоединить к образцу термопару.
3. Поместить образец в нагреватель, зажать его стержнями из плавленного кварца и закрыть нагреватель с торца
4. Установить индикатор часового типа.
5. Подключить термопару к потенциометру
6. Подать напряжение на нагреватель и при  соответствующих температурах нагрева образца зафиксировать показания индикатора часового типа –удлинение образца l_n
7. Замеры повторять через заданные интервалы температур (50К) до максимального нагрева (для каждого материала преподавателем задается своя максимальная температура нагрева)
8. При достижении заданной температуры установку отключить от электросети.
9. Коэффициент линейного теплового расширения рассчитывается для каждого температурного интервала по формуле:

 

а=D l/ l_о×DТ,    1/К,

где Dl₌l_n—l_n-1— приращение длины образца за интервал нагрева ×DТ от предыдущего измерения  l_n-1 до последующего  l_n, мм.

1. Результаты испытаний представлять в соответствии с таблицей:

Материал________________ l_о = _________________________ мм

 

tн       oC	Ln, мм	×DТ=Тn—Tn -1	Dl=ln-ln-1	а×10-5, 1/К	Тср., К
20
50
100
150
…

 

Величину Т_ср  определять по формуле:

 

Т_ср=0,5× ( Т_n + Т_n-1)

11. По данным эксперимента построить график зависимости а= f (T)

 

Контрольные вопросы:

1. Изобразить графически зависимость сил взаимодействия  между молекулами от расстояния между ними. В чем отличие этой зависимости для сил отталкивания и сил притяжения?

2. Чему равна средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул?

3. Объяснить с точки зрения молекулярно-кинетической теории расширение тел при нагревании.

4. Что называется средним коэффициентом линейного расширения при данной температуре?

 

Рекомендуемая литература

1. Кортнев А. В., Рублев Ю.В. и др. Практикум по физике. –М.: Высшая школа, 1968.

2. Яворский Б.И., Детлаф А. А. Курс физики. –М.: Высшая школа, 1970.

3. Телеснин Р. В., Молекулярная физика. – М.: Высшая школа, 1970.

4. Гуляев А.П. Металловедение. – М.: Металлургия, 1986.

 

Контрольные задания для СРС

1. Зависимость сил взаимодействия  между молекулами от расстояния между ними. В чем отличие этой зависимости для сил отталкивания и сил притяжения?

2. Как определить среднюю кинетическую энергию хаотического движения молекул?

3. Интерпретация с точки зрения молекулярно-кинетической теории расширение тел при нагревании.

4. Что называется средним коэффициентом линейного расширения при данной температуре?

 

Лабораторная работа № 2

Определение еритических точек металлов и сплавов методом термического анализа

Порядок выполнения работы

1. Собрать установку, как показано на схеме

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Схема установки для изучения кристаллизации

и построения кривой охлаждения

 

2. Нагреть сплавы до полного расплавления.

3. Выключить печь и записать первое показание гальванометра, когда его стрелка начнет движение влево, т.е. когда сплав начнет охлаждаться.

4. Через каждые 30 секунд записывать показания гальванометра.

5. По данным эксперимента в масштабе построить кривую охлаждения в координатах: время (ось абсцисс) температура (ось ординат).

6.   Определить критические точки начала и конца кристаллизации сплава,

поместить их в таблице 2.1. Верхние критические точки сплава определяются как точки перегиба кривой, нижние — по горизонтальному участку кривой.

7.   Найденные критические точки перенести на масштабную сетку для построения диаграммы состояния в координатах: критические точки (температура ° С) -ось ординат химический состав в % — ось абсцисс. Следует помнить, что любой эксперимент всегда сопровождается определенной ошибкой эксперимента, поэтому при обработке экспериментальных данных необходимо использовать метод средних значений, согласно которому кривую охлаждения, эвтектическую горизонталь, ликвидус надо проводить по большинству точек или между ними, не искажая эти линии.

 

Контрольные вопросы:

1. В чем сущность термического метода?

2. Что называется кривой охлаждения?

3. Что называется критической точкой?

4. Сколько критических точек при кристаллизации металлов?

5. Что называется диаграммой состояния (фазового равновесия) ?

6. Что такое эвтектика?

7. Сколько критических точек при кристаллизации доэвтектического сплава?

8. Сколько критических точек при кристаллизации эвтектического сплава?

9. Что называется ликвидусом?

10. Что называется солидусом?

 

Рекомендуемая литература

1. Телеснин Р. В., Молекулярная физика. – М.: Высшая школа, 1970.

2. Гуляев А.П. Металловедение. – М.: Металлургия, 1986.

3. Лахтин Ю.М., Леонтъева В.П. Материаловедение. – М.: Машиностроение, 1980.

4. Физический практикум. Под ред. Ивероновой – М.: Наука, 1968.

 

Контрольные задания для СРС

1. Сущность термического метода для построения диаграммы состояния.

2. Схему установки термического метода для построения диаграммы состояния, кривые охлаждения.

3. Диаграмма РЬ — Sb и указать строение сплавов в твердом состоянии, привести схемы микроструктур.

 

Лабораторная работа № 3

Определение плотности металлов и сплавов методом гидростатического взвешивания

Порядок выполнения работы

1. Взвесить исследуемый образец в воздухе (Р). Измерение произвести 2 раза. Перед каждым измерением проверять установку весов. Найти среднее значение Р.

2. Подвеситъ образец на тонкой проволочке к крючку левой чашки весов. Подставить под чашку весов   сосуд с дистиллированной водой и погрузить в него тело. Следитъ, чтобы  оно не касалось дна и стенок сосуда и было полностью погружено в воду. Определить 2 раза кажущийся вес тела в жидкости Q. Найти среднеарифметическое значение Q.

3. Зная d воды, по формуле (3.3) определить плотность исследуемого образца  по средним значениям Р и Q.

4.    Протереть поверхность твёрдого образца.

5.   Образец подвесить на проволочке к крючку левой чашки весов и опустить в сосуд с исследуемой жидкостью. Следить, чтобы он не касался дна и стенок сосуда. Определить кажущийся вес образца в жидкости Р₁ (измерить 2 раза). Найти среднее значение Р₁.

6.     Определить плотность исследуемой жидкости по средним величинам Р, Р₁ и . Численные значения Р и взять из предыдущего эксперимента.

 

Контрольные вопросы:

1. Что понимается под плотностью металлов и сплавов?
2. Какие существуют методики экспериментального определения плотности твердых тел и жидкостей?
3. В каком диапазоне лежат плотности металлических сплавов?

 

Рекомендуемая литература

1. Гуляев А.П. Металловедение. – М.: Металлургия, 1986.

2. Лахтин Ю.М., Леонтъева В.П. Материаловедение. – М.: Машиностроение, 1980.

3. Физический практикум. Под ред. Ивероновой – М.: Наука, 1968.

 

Контрольные задания для СРС

1. Плотность металлов и сплавов.
2. Методики экспериментального определения плотности.
3. Определение  плотности жидких материалов.

 

 

Лабораторная работа № 4

Определение зависимости удельного электрического сопротивления проводников и полупроводников от температуры

Порядок выполнения работы

1. Измерить размеры образцов не менее трех раз на разных участках для получения среднего значения диаметра поперечного сечения.

2. Образец поместить в нагревательную камеру, установить контакты для подвода тока и измерения напряжения, подключить приборы для измерения температуры.

3. Включить источник постоянного тока, подать через обра­зец ток такой силы, чтобы не допустить нагрева образца, проходящим через него током.

4. Измерить падение напряжения на участке образца между контактами при исходной температуре (20^lC).

5. Включить нагревательную камеру, регистрировать повы­шение температуры и измерять при этом соответствующие значения падения напряжения на образце. При испытании полупроводникового образца измерять его элек­трическое сопротивление в зависимости от температуры.

6. Результаты определения удельного объемного электриче­ского 0сопротивления материалов оформлять в виде таблиц:

а) для проводников —

Матери­ал, но­мер образца	Размер образца		Темпера­ тура, К	Падение напряже­ния U,B	Сила тока ],А	Удельное электриче­ское сопро­тивление Q, Ом×м
	длина l,м	площадь попе­ речного сече­ния S, м2

б) для полупроводников —

Материал, номер образца	Размер образца		Температура, К	Электриче­ское сопро­тивление R,0м	Удельное элек­трическое со­противление Р, Ом · м
	длина ,м	площадь попереч­ного сечения S, M2

7. Рассчитать величины удельного сопротивления материалов:проводников — по формуле (4.1); полупроводников — используя соотношение:

                                                           ,0м·м,

где R — электрическое сопротивление образца, Ом.

8. По результатам испытаний построить графики изменения удельного электрического сопротивления материалов в зависимости от температуры.

 

 Контрольные вопросы

1. Какова сущность методов измерения удельного электрического со­противления проводников и полупроводников?
2. В чем принципиальное различие электрического сопротивления проводников и полупроводников?
3. Каково «взаимоотношение» между электрическим сопротивлением и электрической проводимостью?

Рекомендуемая литература

 

1. Лахтин Ю.М., Леонтъева В.П. Материаловедение. – М.: Машиностроение, 1980.

2. Физический практикум. Под ред. Ивероновой – М.: Наука, 1968.

 

Контрольные задания для СРС

1. Методы измерения электрического сопротивления металлов и сплавов.
2. Электропроводность полупроводников.
3. Изменение электропроводности при плавлении.

 

6 Тематический план самостоятельной работы студента с преподавателем

 

Наименование темы СРСП	Цель занятия	Форма проведения занятия	Содержание задания	Рекомендуемая литература
Тема 3.  Волновые свойства микрочастиц, Принцип неопределенности. Уравнение Шредингера.	Важность изучения дисциплины для инженеров-металлургов	Обсуждение.	Реферат	[1-3]
Тема 4. Квантование энергии. Квантовое состояние. Квантовое число.	Углубление знаний по данной теме	обсуждение	Реферат	[1-3]
Тема 5. Атом водорода. Принцип Паули. Квантовая теория электронного строения атомов периодической системы Менделеева.	Углубление знаний по данной теме	обсуждение	Реферат	[1-3]
Тема 6. Ионные кристаллы. Атомные кристаллы. Насыщенность и направленность ковалентной связи. Металлические кристаллы. Молекулярные кристаллы. Условность деления кристаллов по типам связи.	Углубление знаний по данной теме	обсуждение	Реферат	[1-3]
Тема 7. Основы зонной теории твердого тела. Энергетические зоны.	Углубление знаний по данной теме	обсуждение	Реферат	[1-4]
Тема 8. Движение электронов в периодическом поле кристаллов. Энергия Ферми. Эффективная масса электрона.		обсуждение	Реферат	[1-4]
Тема 9. Атомно-кристаллическое строение твердых растворов и металлических фаз. Типы твердых растворов. Зонная теория в описании равновесия фаз.	Углубление знаний по данной теме	обсуждение	Реферат	[1-4]
Тема 10. Упорядоченные твердые растворы. Электронные соединения. Фазы Лавеса, их строение, особенности и свойства. Интерметаллидные соединения.	Углубление знаний по данной теме	обсуждение	Реферат	[1-3]
Тема 11. Диффузия, самодиффузия и гетеродиффузия. Диффузия с фазовыми превращениями.	Углубление знаний по данной теме	обсуждение	Реферат	[1-4]
Тема 12. Электрические свойства. Электрические свойства сплавов. Сверхпроводимость.	Углубление знаний по данной теме	обсуждение	Реферат	[1-4]
Тема 13. Магнитные свойства. Диамагнетизм и парамагнетизм. Ферромагнетизм. Магнитные материалы, применения.	Углубление знаний по данной теме	обсуждение	Реферат	[1-4]
Тема 14. Тепловые свойства. Теплоемкость Эйнштейна и Дебая.  Теплоемкость реальных металлов, сплавов и соединений. Правило Неймана-Коппа. Теплопроводность. Связь теплопроводности и электропроводности.	Углубление знаний по данной теме	обсуждение	Реферат	[1-4]
Тема 15. Плотность и термическое расширение. Сжимаемость металлов. Измерение плотности.	Углубление знаний по данной теме	обсуждение	Реферат	[1-4]

 

 

7 Материалы для контроля знаний студентов в период рубежного контроля и итоговой аттестации

 

7.1   Тематика письменных работ по дисциплине

 

Тематика рефератов

 

1.  Квантовая теория материи.

2. Основы квантовой механики.

3. Квантовая теория поля и теория твердого тела.

4. Явления переноса в конденсированном теле.

5. Пространственные (объемные) свойства материи, сжимаемость.

6. Микронеоднородное строение жидких и твердых сплавов.

 

Тематика контрольных работ

 

1. Квантование энергии и импульса.

2. Ферромагнетизм – следствие обменного взаимодействия.

3. Теплопроводность и электропроводность металлов.

 

 

7.2 Экзаменационные билеты (тесты)

 

1.  Какие лучи испускает радиоактивное вещество?

1. Катодные лучи.
2. Рентгеновские лучи.
3. Синхротронные лучи.
4. γ-лучи.
5. μ-лучи.

 

2.  Кто впервые ввел понятие кванта энергии?

1. Максвелл.

2. Столетов.

3. Эйнштейн.

4. Планк.

5. Бор.

 

3. Как формулируется постулат II   Бора?

1.  hν = Т₂ – Т₁

2.  hν =  kТ

3.  hν = E_n – E_m

4.  hν =  Н×В

5.  hν = mc²/2

 

4. Назовите правильно «тройку» основоположников квантовой механики:

1. Ньютон, Гюйгенс, Гук

2. Ньютон, Эйнштейн, Планк

3. Планк, Де Бройль, Борн

4. Де Бройль, Шредингер, Гейзенберг

5. Шредингер, Дирак, Паули

 

5. Как формулируется принцип неопределенности?

1.        Δ ε × Δm ≥ ħ

2.        Δx × Δp ≥ ħ

3         Δy × Δp ≥ ħ

4.         Δx × Δp_x ≥ ħ

5.        Δz × Δp ≥ ħ

6. Как выражается волна де Бройля?

1. ψ = e^{-i (ωt + kx)}  = e^{-i(εt+ px)/ħ}

2. ψ = e^{i (ωt – kx)}  = e^{i(εt – px)/ħ}

3. ψ = e^{-i (ωt – kx)}  = e^{-i(εt – px)}

4. ψ = e^{-i (ωt – kx)}  = e^{-i(εt – px)/ħ}

5. ψ = e^{-i (ωt – kx)}  = e^{-i(εt+ px)/ħ}

 

 

 

7. В чем состоит туннельный эффект?

1. В том, что электроны движутся по туннелям в кристаллической

решетке.

2. В том, что электрон проходит через туннель в электронной оболочке

атома.

3. В том, что волна де Бройля частицы не успевает затухнуть в тонком

прямоугольном энергетическом барьере.

4. В том, что энергия частицы превышает высоту прямоугольного

энергетического барьера.

1. В том, что квантовая частица при движении создает туннель.

 

8. В чем причина квантования энергии частицы в потенциальной яме с

бесконечно высокими стенками?

1. В том, что энергия частицы мала.

2. В том, что нет туннелей в стенках.

3. В том, что волновая функция частицы равна нулю на границах ямы.

4. В том, что частица отражается на бесконечно высоких стенках

потенциальной ямы.

5. В том, что волновая функция частицы квантована.

 

9. В чем причина квантования момента импульса?

1. В том, что момент импульса элементарной частицы очень мал.

2. В том, что энергия частицы квантована.

3. В том, что аргумент волновой функции должен быть периодичен.

4. В том, что волновая функция частицы в полярной системе

координат квантована.

5. В том, что импульс элементарной частицы квантован.

 

10. Что такое спин?

1. Собственный магнитный момент.

2. Собственный импульс элементарной частицы.

3. Собственная степень свободы.

4. Собственный электрический диполь.

5. Собственный магнитный диполь.

 

 

11. В трехмерной кристалличе­ской решетке при изменении энергии по некоторому определен­ному направлению в -пространстве зависимость E() изобразится …

а) параболой

б) гиперболой

в) прямой линией

г) синусоидой

д) эллипсоидом

 

12. Разрешенные и запрещенные зоны зависимости энергии электронов от волнового числа β в периодическом поле решетки называются зонами …

а) Шредингера

б) Бриллюэна

в) Лагранжа

г) Паули

д) Ферми

 

13.  Согласно уравнению Вульфа-Брегга отражение электронов от атомных плоскостей должно происходить при условии …

а) tg =l

б)

в)

г)

д)

 

14. Для определения числа квантовых состояний в зоне Бриллюэна необхо­димо объем всей зоны Бриллюэна разделить на объем одного …

а) электрона

б) волнового пробега электрона от соседних атомов в решетке

в) межплоскостного расстояния

г) квантового состояния

д) кристалла

 

15. Количество квантовых состояний в зоне равно…

а)

б)

в)

г)

д) к=с/а

 

16. Исходя из принципа Паули, в каждом квантовом состоянии могут находить­ся два … с противоположными спинами.

а) протона

б) ядра

в) электрона

г) атома

д) кванта

 

 

17. Соответствие между эмпирическими значениями средней кон­центрации электронов и типом фазы сплава, известное под названием правил…

а) Паули

б) Ферми

в) Шредингера

г) Юм-Розери

д) Бриллюэна

 

 

18. Установите правильную последовательность заполнения квантовых состояний для α- и β-фаз медно-цинковых сплавов.

а) заполнение кванто­вых состояний в углах зоны Бриллюэна

б) исчезновение α-фазы

в) концентра­ция электронов, когда граница сферы Ферми достигает границы зоны Бриллюэна

г) заполнение квантовых состояний, соответ­ствующих почти сво­бодным электронам

д) появление смеси фаз

 

19. Метод расчета крити­ческих значений электронных концентраций, отвечающих пределу стабильности фаз, основан на приравни­вании двух значений длин волн, соответствующих …

а) концентрации электронов на границах зон Бриллюэна

б) кинетической энергии коллективизированных электронов

в) потенциальной энергии коллективизированных электронов

г) электронам с максимальной энергией

д) электронам с минимальной энергией

 

 

20. У таких металлов, как бериллий, маг­ний, кальций, цинк, стронций, кадмий, барий и ртуть, внешние электронные s-оболочки имеют по … электрона.

а) два

б) три

в) четыре

г) половине

д) ¼

 

21 Атомы отталкиваются друг от друга при сближении потому что…

А) каждому электронному состоянию соответствует определённая область пространства

Б) взаимодействие между атомами оказывает возмущающее действие на первоначальные атомные энергетические уровни

В) ни один из ответов не верен

Г) электроны в энергетических уровнях подвижны, а не локализуются на индивидуальных атомах

Д) вырожденный уровень твёрдого тела с большим расстоянием между атомами превращается в большое число уровней твёрдого тела

 

 

22.   Для изучения изменения электросопротивления в магнитном поле используется метод…

А) взаимодействие акустических волн с электронами

Б) циклотронного резонанса

В) электронной и удельной теплоёмкости

Г) магнитосопротивления

Д) Холла

 

23. Свойства,  обуславливающие расщепление энергетических уровней валентных электронов свободных атомов, это — …

А) оптические свойства

Б) не магнитные свойства

В) электрические, магнитные, оптические свойства

Г) магнитные свойства

Д) ни один из ответов не верен

 

24. Вследствие перекрывания волновых функций, в кристалле происходит…

А) переход электронов от атомов к атому

Б) внутренние электроны не участвуют

В) электрон, находящийся на орбите одного из атомов, будет захвачен соседним атомом

Г) электроны в полосе энергетических уровней подвижны, а не локализуются на индивидуальных атомах

Д) увеличение заряда электрона

 

 

25. Родственным магнитосопротивлению является…

А) эффект Холла

Б) электронная удельная теплоёмкость

В) энергия Ферми

Г) рентгеновское излучение

Д) дифракция атомов

 

26. Для сравнения удельной теплоёмкости твёрдых веществ обладающих различным количеством электронов в одинаковых по форме валентных зон, используется метод…

А) аномальный скин- эффект

Б) магнитосопротивление

В) эффект де Гааза — ван Альфена

Г) рентгеновский спектр твёрдых тел

Д) электронная удельная теплоёмкость

 

 

27. Элементарный объём, соответствующий каждому состоянию в пространстве импульсов равен…

А) 4LP³_f/ 3

Б) N/2

В) h³/L³

Г) N/L₃

Д) 4YL³_f/ 3

 

28. Полный объём сферы в пространстве импульсов равен…

А) h³ / L³

Б) N/ 2

В) 4ПP³_f/ 3

Г) N/ L₃

Д) 4YL³_f/ 3

 

29. Коэффициент диффузии зависит от …

А) температуры

Б) силы

В) мощности

Г) прочности

Д) концентрации

 

30. Разница между коэффициентами диффузии равна…

А)10^-10 раз

Б) 10^-8 раз

В)10^-20 раз

Г) 10¹⁰ раз

Д) 10²⁰ раз

 

31. Концентрация, как функция расстояния зависит от…

А) температуры

Б) силы

В) мощности

Г) прочности

Д) времени

 

32. Использование полимеров ограничено интервалом низкой температуры…

А) от 100 до 1000 К

Б) от 1000 до 10000 К

В) от 10 до 100 К

Г) от 0 до 1000 К

Д) от 0 до 1 К

 

33. Концентрация является функцией двух переменных, таких как …

А) температуры и времени

Б) времени и координаты

В) координаты и температуры

Г) плотности и массы

Д) массы и прочности

 

34. Коэффициент диффузии в неразбавленных растворах зависит от…

А) температуры

Б) силы

В) мощности

Г) прочности

Д) концентрации

 

 

35. В S-полосе могут находиться лишь…

А) 6 электронов

Б) 10 электронов

В) 0 электронов

Г) 2 электрона

Д) 4 электрона

 

 

36. В своеобразных колебаниях магнитной восприимчивости кристалла в зависимости от напряжённости магнитного поля заключается эффект ….

А) аномального скин-эффекта

Б) магнитосопротивления

В) де Гааза-ван Альфена

Г) рентгеновского спектра твёрдых тел

Д) электронной удельной теплоёмкости

 

37. В d-полосе могут находиться лишь…

А) 6 электронов

Б) 10 электронов

В) 0 электронов

Г) 2 электрона

Д) 4 электрона

 

38. Прибор, позволяющий изучать взаимную диффузию, называется…

А) микрорентгеноспектральный анализатор

Б) ионный проектор

В) эмиссионный электронный микроскоп

Г) синхрофазотрон

Д) импульсный генератор

 

39. Благодаря низкой энергии активации в полимерных твёрдых телах диффундируют…

А) ионы

Б) протоны

В) электроны

Г) атомы

Д) молекулы

 

40. Трансляционный импульс Р _транс  соответствует…

А) трансляционной энергии

Б) трансляционному состоянию электрона

В) ничему не соответствует

Г) трансляционному движению

Д) координате электрона в пространственной решетке

 

41. В области между двумя экстремумами перенос вещества должен происходить …

А) в противоположном направлении

Б) в одном направлении

В) так, что переноса не будет

Г) так, что направление будет изменчивым

Д) во всех направлениях

 

 

 

42. Учёный, изучавший диффузию при повышенной температуре…

А) Бриллюэн

Б) Ферми

В) Холл

Г) Киркендалл

Д) Менделеев

 

 

43. Микрорентгеноспектральные анализаторы обеспечивают локальность…

А) более 10 мкм

Б) менее 3 мкм

В) менее 1 мкм

Г) менее 0,1 мкм

Д) более 3 мкм

 

44. Перепад концентраций вакансий между двумя экстремумами вызывает их…

А) изменение заряда электрона

Б) ничего не вызывает

В) миграцию

Г) увеличение эффективной массы протона

Д) распад электрона

 

45. Атомы щелочных металлов на атом имеют … валентных электронов.

 а) 1

б) 2

в) 3

г) 4

д) неограниченное число

 

46. В каких соотношениях находятся атомные теплоемкости при постоянном давлении и постоянном объеме?

1.

2.

3.

4.

5.

 

47. Каким уравнением выражается закон Дюлонга и Пти для металла?

1.

2.

3.

4.

5.

 

48. В металлах атомы совершают ……  колебания

 

49. Наибольшее значение коэффициента электронной теплоемкости (γ) никеля наблюдается при легировании его:

1. Ti
2. Cr
3. Pb
4. Mo
5. Mn

 

50. Установить соответствие по величине теплоты образования (кДж/моль):

Теплота образования	Фазы и соединения
1. 42-176	А. с ковалентной связью
2. 13,4-35,3	Б. с металлической связью
3. <13,4	В. с ионной связью
4. самая низкая	Г. твердые растворы

 

 

51. Установить соответствие:

Энергия связи	Расплав
1. Наибольшая	А. Постоянного состава
2. Средняя	Б. Твердый раствор
3. Наименьшая	В. Переменного состава

 

 

 

52. Установить соответствие:

Обозначение	Наименование
1. К	а) Q (теплосод.) жидкого металла
2. f	б) Q твердого металла
3. Тs	в) точка плавления

 

 

53. Установить соответствие:

Точки кривой	Название эффекта
I	а) распад остаточного аустенита;
II	б) резкое уменьшение плотности дислокаций в стали
III	в) переход мартенсита закалки в мартенсит отпуска

 

 

54. Классический метод определения теплоемкости – это прямой ……

 

55. Возникновение северного и южного полюсов называется магнитной …

 

56. Магнитный момент, отнесенный к единице объема тела называется …

 

57. Намагниченность металла прямо пропорциональна напряженности магнитного поля и магнитной … металла.

 

58. Металлические элементы по их магнетизму можно разбить на два больших класса:

1. домены
2. магнитно-неупорядоченные
3. ферримагнитные
4. диэлектрики
5. магнитно-упорядоченные

 

59. Для парамагнитных металлов магнитная восприимчивость является величиной …

 

60. Для диамагнитных металлов магнитная восприимчивость является величиной …

 

61. Диамагнитные и парамагнитные металлы относятся к магнитно …

 

62. Ферромагнитные и антиферромагнитные металлы относятся к магнитно …

 

63. Электроны … обладают диамагнитным и парамагнитным моментом

 

64. Магнитно неупорядоченные металлические элементы:

1. Антиферромагнитные

2.  Парамагнитные

3.  Ферромагнитные

1. Диамагнитные
2. Диэлектрические
3. Ферромагнитные

 

 

65. Характерной чертой парамагнитных тел является наличие у их атомов собственного постоянного

 

66. Парамагнитное  тело немагнитно в отсутствии … ввиду того, что из-за теплового движения устанавливается беспорядоченное распределение пространственной ориентации элементарных магнитных моментов, нейтрализующих друг друга.

 

67. Магнитная восприимчивость парамагнитного материала от температуры …

 

68. -Fе выше точки А₂ (770⁰С) становится неферромагнитным и переходит …  состояние

 

 

 

69.  Ферромагнетизм в любом ферромагнетике ослабевает с повышением температуры и исчезает при некоторой температуре называемой …

 

 

70. Вещества, имеющие атомы с заполненными электронными оболочками без результирующего магнитного момента, …