Виртуальная лаборатория Физика Горных Пород

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДЕФОРМАЦИИ ГОРНЫХ ПОРОД 

Цель работы. Определение модуля упругости, полной деформации и пластичности горных пород статическим методом с использованием индикаторов часового типа.

Основные теоретические положения.

Модуль упругости Еу — коэффициент пропорциональ­ности между действующим нормальным напряжением  (сжимающим и растягивающим) и соответствующей ему относительной продольной упругой деформацией.

Модуль упругости Еп — коэффициент пропорциональ­ности между действующим нормальным напряжением  (сжимающим и растягивающим) и соответствующей ему относительной полной продольной деформацией.

Модуль пластичности Епл — коэффициент пропорциональ­ности между действующим нормальным напряжением  (сжимающим и растягивающим) и соответствующей ему относительной продольной пластической деформацией.

Полная деформация  e определяется суммой пластической eпл и упругой eу деформаций:  eп = eу + eпл.

Для определения вышеперечисленных параметров деформации чаще всего приме­няются следующие методы:

  1. Измерение продольных и поперечных деформаций при сжатии индикаторами часового типа.
  2. Измерение этих же деформаций при сжатии с приме­нением проволочных датчиков омического сопротивления, наклеиваемых на образец горной породы.
  3. Определение модуля упругости и коэффициента Пуассона по скорости распространения продольных и по­перечных упругих волн в породах с применением ультра­звуковых датчиков.

Для определения модуля упругости и коэффициента Пауссона при сжатии применяются цилиндрические или призматические образцы с соотношением высоты к линей­ному размеру поперечного сечения, равным 1,5—2. Разме­ры поперечного сечения образцов обычно составляют 3— 4 см. Торцы образцов должны быть строго параллельны друг другу и обработаны с высокой точностью. Допуска­емое отклонение составляет не более 0,05 мм. Измерение продольных и поперечных деформаций осу­ществляется индикаторами часового типа с ценой деления 0,01—0,002 мм.

Продольные деформации измеряются с помощью двух специальных колец, закрепленных на отметке 1/4 высоты от его торцов. В верхнем кольце устанавливается индика­тор, а в нижнем — установочный винт индикатора. Шток индикатора должен располагаться параллельно образу­ющей образца.

Для более точных измерений возможна одновременная установка четырех индикаторов для измерения продоль­ных деформаций и четырех —для измерения поперечных. Индикаторы для измерения поперечных деформаций рас­полагаются по концам двух взаимно перпендикулярных диаметров среднего по высоте сечения образца.

Ножки индикаторов для измерения поперечных деформа­ций должны заканчиваться поперечным коротким штифтом, что исключает смещение ножки индикатора при сопри­косновении с цилиндрической поверхностью образца и ис­кажение результатов измерений.

Для стабильности измерений необходимо несколько раз нагрузить и разгрузить образец, доводя нагрузку до 50—. 60 % от разрушающей пятью-шестью ступенями нагружения. Это обеспечивает улучшение контакта образца с пли­тами пресса.

Приборы и принадлежности. Гидравлический пресс, восемь индикаторов часового типа, прибор УПМИ-1.

Порядок проведения опыта.

  1. Нагрузить образец горной породы прессом для нагрузки 50—60 % от разрушающей.
  2. После снятия предварительной нагрузки стрелки всех индикаторов установить в нулевое положение.
  3. Нагрузить образец горной породы нагрузкой первой ступени (величина нагрузки устанавливается руководите­лем работ).
  4. Снять показания индикаторов.
  5. Нагружение образца выполнять ступенями с интер­валом, определяемым руководителем работ.
  6. Результаты измерений занести в таблицу .

Обработка результатов опыта.

1. Вычислить абсолют­ную продольную деформацию образца при изменении на­грузки от Рн до Рк каждой ступени нагружения

2. Вычислить абсолютную поперечную деформацию об­разца при изменении нагрузки от Рн до Рк каждой ступени нагружения

3. Вычислить модуль упругости

где Рк— конечная нагрузка на образец при измерении де­формации, Н; Рн— начальная нагрузка на образец при из­мерении деформации, Н; h — высота образца до приложе­ния нагрузки, м; S—площадь поперечного сечения об­разца, м2; Dh — продольная абсолютная деформация об­разца при измерении нагрузки от Рн до Рк, м.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ВОЛНОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ И ДИНАМИЧЕСКОГО МОДУЛЯ УПРУГОСТИ МЕТОДОМ ИМПУЛЬСНОГО ПРОЗВУЧИВАНИЯ

Цель работы. Определение волнового сопротивления и динамического модуля упругости с помощью импульсного прозвучивания, изучение методов определения динамиче­ских показателей.

Основные теоретические положения. Характер распро­странение упругих колебаний в породах определяется их акустическими параметрами, к которым относятся: ско­рость распространения упругих волн, коэффициенты по­глощения, преломления и отражения, удельное волновое сопротивление.

Удельное волновое сопротивление (удельный акусти­ческий импеданс) – это отношение давления звуковой вол­ны р  к мгновенной скорости v’ колеблющихся частиц или произведение плотности породы r на скорость распространения в ней упругой волны:

Удельное волновое сопротивление характеризует спо­собность горных пород отражать и  преломлять упругие волны.

Метод импульсного прозвучивания позволяет опреде­лить важнейшие динамические показатели горных пород:

модуль упругости, коэффициент Пуассона, модуль сдвига, модуль объемной упругости и акустическую жесткость.

Динамический модуль упругости Един определяется по скорости распространения упругих волн

Един = Vp2 • r,

где    Vp — скорость упругой волны в стержне, м/с;

r — плот­ность образца горной .породы, Н • с2/ м4.

Следовательно, определив скорость распространения продольных и поперечных волн в образцах породы, можно определить динамические показатели свойств горных пород.

Скорость распространения продольных звуковых волн определяют с помощью установки   УКБ-1м. Дефектоскоп УКБ-1м работает с искательными головка­ми, номинальные рабочие частоты которых составляют 25, 60 и 150 кГц.

В данной работе используется метод прямого прозвучивания, при котором излучатель и приемник располага­ются на противоположных концах образца породы. При этом скорость прохождения продольной волны определяется по формуле:

Vp  = L/t,

где    L – длина образца, м;

t — время прохождения ульт­развуковой волны, с.

В образец с помощью излучателя посылаются ультра­звуковые импульсы, которые принимаются, усиливаются и подаются на электронно-лучевую трубку.

Приборы и принадлежности. Дефектоскоп УКБ, образ­цы горных пород.

Порядок проведения опыта.

  1. Подготовить прибор к работе. Для этого его необходимо включить в электри­ческую сеть и после прогрева прибора (3—5 мин) убедить­ся, что он создает излучение с низкой частотой.
  2. Установить четкость линии развертки и разместить ее на середине экрана электронно-лучевой трубки.
  3. Совместить по одной оси излучающую и искательную головки и установить амплитуду первой полуволны в пре­делах экрана трубки.
  4. Включить прибор. Искательную и излучающую го­ловки прижать к противоположным поверхностям образца так, чтобы оси их максимальной чувствительности совпа­дали.
  5. Линейкой или штангенциркулем с погрешностью не более 1 мм измерить расстояние L между прижатыми к об­разцу головками.
  6. Включив прибор, с помощью ручек управления до­биться на экране устойчивой картины колебаний — ос­циллограммы, амплитуда колебание первых фаз ко­торых должна превышать уровень шумов не менее чем в 2 раза.
  7. По шкале масштабных меток отсчитать время tp от момента излучения импульса до момента его первого вступления, характеризуемого началом первой фазы коле­баний на экране трубки (рис. 1).

Рис. 1 Волновая картина на экране осциллографа:

а — продольных волн; б — поперечных волн

  1. Результаты измерений и вычислений занести в таб­лицу 4.

Таблица 4

№ образца Результаты измерений Результаты вычислений
L, м tp1, с tз1, с t, с Vp, м/с Z1,кг/м2* *с Eдин, ГПа
1
2
3

 

Обработка результатов опыта.

  1. Вычислить время про­хождения волны:

t = tp – tз, с,

где tз — время задержки импульса в аппаратуре и голов­ках прибора, с.

  1. Вычислить скорость распространения продольных волн:

Vp = L/t, м/с.

  1. Вычислить динамический модуль упругости:

Един = Vp2·r, Па.

  1. Вычислить волновое сопротивление породы:

Z = Vp·r, кг/м2·с.

 

ИССЛЕДОВАНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ДЕФОРМАЦИЙ В ГОРНЫХ ПОРОДАХ ВО ВРЕМЕНИ ПРИ ОДНООСНОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ

Цель работы

Исследование изменения деформации образца горной породы типа “балка” во времени, находящихся в одноосной напряженном сос­тоянии.

Теоретические основы работы

Длительное воздействие нагрузок на горные породы приводит в существенному изменению их механических свойств, что характеризует их реологические свойства.

Основными реологическими свойствами пород являются ползучесть и релаксация напряжений. Под ползучестью понимают постепенный рост деформации породы во времени при постоянном напряжении. Релаксацией напряжений называется постепенное снижение напряжений в по­роде во времени, при постоянной ее деформации.

На рис. 3 представлена типичная кривая ползучести горных по­род.

Участок ОА соответствует начальной условно-мгновенной дефор­мации. В. зависимости от величины приложенного напряжения она может быть как упругой,. так и частично. пластической,. т.е. необра­тимой, обусловленной сдвижением частиц, их переориентацией, час­тичным нарушением жестких связей.

Участок АВ соответствует стадии неустановившейся или затухающей ползучести. Скорость ползучести на данном участке переменная, она постепенно уменьшается до некоторого постоянного значения. Для ползучести породы в этой стадии также характерны как упругая, так и необратимая деформации.

Рис.3 Кривая ползучести горных пород

Участок ВС — соответствует стадии установившейся ползучести или ползучести с постоянной скоростью. Эта стадия характеризуется разрушением структурных связей,  и поэтому деформации при разгрузке не восстанавливаются.

Участок СД — характеризуется увеличением скорости деформирова­ния, что связано с интенсификацией процесса разрушения, появлением трещин и, наконец полным разрушением. Этот  участок соответ­ствует стадии прогрессирующего течения. Следовательно, полная деформация eп  ползучести горной породы равна:

Оборудование, приборы и инструмент.

  1. Испытательный стенд
  2. Индикаторы с ценой деления 0,001 мм.
  3. Грузы от 0,5 до 50 кг
  4. Часы с минутной стрелкой.

Испытания проводят на образца породы типа “балка” с размерами 20*20*140 мм, нагруженных на поперечный изгиб, что позволяет создать в образце породы одноосное напряженное состояние

Порядок выполнения работы

  1. Описать испытуемый образец порода.
  2. Измерить размеры образца с точностью до 0,1 мм.
  3. Установить образец на испытательный стенд.
  4. На. образец установить индикатор часового типа для измерения деформации.
  5. Установить стрелку индикатора на нулевое деление и произвести нагружение образца путем подвешивания груза, для создания напряжения в образце до 75% от разрушающего.
  6. Сразу же. зафиксировать время и снимать показания по индикатору . В дальнейшем через, определенные преподавателем промежутки времени, снять отсчеты с индикаторов дефор­мации.
  7. Наблюдения за деформацией образцов вести в течение 60-70 мин, снимая при этом не менее 5-6 показаний с каждого индикатора.

Обработка и оформление результатов испытаний

  1. По результатам испытаний построить графики изменения деформации в образце во времени.
  2. На графике показать деформацию образца при его нагружении (e0,e1,e2,e3)

Выводы

На основании результатов исследований сделать краткие выводы по лабораторной работе (оценить величину и скорость деформирования в образце во времени, склонность испытанной породы к проявлениям реологических свойств и др.).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЪЕМНОГО ВЕСА ГОРНЫХ ПОРОД

Цель работы. Изучение существующих методов опреде­ления объемного веса горных пород, проведение по опыт­ным данным необходимых вычислений.

Основные теоретические положения. Объемным весом породы g называется вес единицы объема породы, т. е. от­ношение веса породы к общему ее объему, состоящему из твердой, жидкой и газообразной фаз:

где    Рт, Рж, РГ — вес твердой, жидкой и га­зообразной фаз, Н;

V — объем образца горной породы, м3;

g — объемный вес породы, Н/м3.

Приборы и принадлежности. Весы с разновесами, об­разцы горных пород, пикнометр, объемомер, парафин, тигель для расплавления парафина, электропечь, стакан, дистиллированная вода, штангенциркуль.

Проведение опыта. А. Метод непосредственного изме­рения линейных размеров (применяется при исследовании пород, из которых можно изготовить образцы правильной геометрической формы).

При определении объема образцов каждый линейный размер вычисляют как среднее арифметическое двух парал­лельных ребер, лежащих в плоскости одной грани, и сред­ней между ребрами линии.

Для определения диаметра образца цилиндрической формы на каждом основании цилиндра измеряют по два взаимно перпендикулярных диаметра, затем вычисляют диаметр образца как среднее арифметическое четырех из­мерений.

Высоту образца вычисляют как среднее арифметическое четырех измерений образующих цилиндра, расположенных на двух взаимно перпендикулярных плоскостях, пересе­кающих цилиндр по его продольной оси.

Измерение образцов с длиной стороны или образу­ющей до 10 см производится с точностью до 0,1 мм, а боль­ших размеров — с точностью до 1 мм. Взвешивание образ­цов массой менее 0,5 кг проводят с точностью до 0,0001 кг, массой 0,5 кг и более — до 0,001 кг.

Порядок проведения опыта.

  1. Измерить геометриче­ские размеры образца штангенциркулем.
  2. Взвесить образец на весах.
  3. Вычислить объем образца по средним его геометри­ческим размерам. .
  4. Вычислить объемный вес породы.

Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 1.

Таблица 1

№ об-разца Р е з у л ь т а т ы  и з м е р е н и й Резуль-таты вычис-лений
d1,мм d2, мм d3, мм d4, мм dср, мм h1, мм h2, мм h3, мм h4, мм hср, мм P, Н V, м3 g,

Н/м3
1
2
3

Б. Метод гидростатического взвешивания (применяется для исследования образцов неправильной формы, не име­ющих инородных включений, каверн и трещин).

  1. Отобрать образцы неправильной формы массой 0,005—0,008 кг из пород, не имеющих инородных вклю­чений и трещин, не свойственных данной породе.
  2. Взвесить образец Р1 на технических весах.
  3. Плотно обвязав образец навощенной или шелковой нитью, опустить его на 1—2 с в сосуд с расплавленным парафином (объемный вес парафина принять gп == 9300 Н/м3).
  4. Взвесить образец Р2, покрытый парафином.
  5. Произвести гидростатическое взвешивание парафи­нированного образца Р3. Для этого на чаше весов уста­новить сосуд с дистиллированной водой так, чтобы он при взвешивании не касался краев чаши. Образец подвесить к дужке коромысла и, полностью погрузив его в воду так, чтобы он не касался дна и стенок сосуда, взвесить.
  6. По результатам взвешивания определить объемы па­рафина, парафинированного и непарафинированного образ­цов и их объемный вес.

Результаты измерений и вычислений занести в таблицу (табл. 2).

Таблица 2

№ об-разца Результаты измерений Результаты вычислений
Р1, Н Р2, Н Р3, Н Vп.о, м3 Vп, м3 V0, м3 g0, Н/м3
1
2
3

 

 

 

 

 

 

 

Без рубрики