УДК 669.018÷621.744.4

 

Реологические модели дисперсной песчано-смоляной смеси в условиях чистого сжатия и сдвига

 

А.З. Исагулов, д.т.н., В.Ю. Куликов

Карагандинский государственный технический университет

         В природе и в результате хозяйственной деятельности человека образуются многочисленные дисперсные системы, в которых одно или несколько веществ распределены внутри другого вещества. Это относится к шихтовым материалам, формовочным смесям и другим дисперсным системам, которые широко используются в металлургии, литейном производстве и других отраслях промышленности и строительной индустрии.

         Большинство формовочных смесей в металлургии и литейном производстве относятся к трёхфазовым системам (Твердая:Жидкая:Газобразная), для которых структурно-механические (реологические свойства) являются определяющими. При этом главной особенностью дисперсных систем является сильно развитая межфазная поверхность и большое значение избыточной поверхностной энергии Гиббса. Такие системы характеризуются самопроизвольным образованием пространственных структур, которые определяют их основные структурно-механические свойства. В свою очередь, образование пространственных структур и агрегатов, особенно при наличии внешней нагрузки, с различными типами контактов между твёрдыми частицами, является на наш взгляд, тем основным фактором, который определяет свойства дисперсных систем в различных технологических процессах.

         В настоящие время существующие физико-математические модели не учитывают это обстоятельство, что значительно снижает их эффективность.

         Предлагаемая работа посвящена изучению поведения дисперсной песчано-смоляной среды с учётом механического и термического воздействий. Подобные смеси находят широкое применение и построение моделей, адекватно описывающих их поведение под воздействием различных факторов, позволит оперативно управлять структурой смеси, что даёт возможность выбирать оптимальные режимы их формования.

         Проведенные исследования позволили получить зависимости основных параметров дисперсных смесей и разработать эффективный режим их прессования. Эксперименты по определению эффективности установленных параметров и свойств дисперсных смесей будут проводиться на промышленных машинах.

     Основными технологическими операциями, определяющими процесс изготовления оболочковых форм, являются нагрев модели с плитой, нанесение разделительного состава и песчано-смоляной смеси (ПСС) на модель с плитой, формирование и отверждение оболочки, а также снятие оболочки с модели-плиты и сборка формы.

         Прочность и плотность поверхностного слоя оболочек, определяющего шероховатость поверхности отливок, зависят от плотности прилегания зерен песка друг к другу при обсыпке и уплотнении. Поэтому важным фактором является давление, которое испытывает слой, прилегающий к модели, нагретой до заданной температуры в момент покрытия модели с плитой песчано-смоляной смесью.

   Проведенные ранее исследования дисперсной песчано-смоляной смеси различными специалистами показывают, что такая среда при объемном деформировании обладает способностью необратимо уплотняться. Известно, что использование при нагреве формовочной смеси статического приложения нагрузки позволяет существенно повысить качество поверхности формы. В этой связи следует более подробно рассмотреть поведение такого дисперсного материала при статическом нагружении.

Для определения напряженно-деформированного состояния разработана реологическая модель. С целью упрощения модель дисперсной песчано-смоляной среды представлена в виде двух моделей: модели объемного сжатия и модели чистого сдвига.

Рассмотрим модель в условиях чистого сжатия.

         Известно, что деформирование приводит к разрушению внутренних связей частиц смеси между собой. Как только уплотнение достигнет определенной стадии, дисперсная среда приобретает упругие свойства. После превышения предельного напряжения сдвига происходит деформация смеси за счет пластического элемента Сен-Венана. Поэтому в первом приближении реологическую модель формовочной смеси можно изобразить в виде параллельно соединенных тел Сен-Венана Stv и Гука Н, т. е. ПСС = Н–Stv.

         На процесс уплотнения при приложении нагрузки на дисперсную смесь влияние оказывает внутрипоровый воздух. При объемном сжатии большая часть воздуха, заключенного между частицами песка и пульвербакелита смеси, удаляется из объема, а оставшийся воздух попадает в замкнутые полости между частицами и удерживается в них благодаря наличию на частицах оболочек, из связующих, способствующих образованию замкнутых полостей.

Представим давление воздуха в замкнутых полостях ПСС (давление внутрипорового воздуха) и сопротивление внутреннему трению в виде упругого тела  Гука Н_В. Так как давление внутрипорового воздуха непосредственно зависит от давления скелета смеси, то можно соединить элементы Н₀ и Н_В последовательно. В этом случае изменение объема смеси направлено только в одну сторону, параллельно телу Гука Н_В введем стопор Г₀.

При превышении предела пластичности смеси происходит упруго пластическое течение зерен песка и плавящейся смолы. Это дает основание включить упругий элемент Н_С  параллельно с телом Сен-Венана. Давление внутрипорового воздуха также зависит от заполнения пор плавящейся смолой.

         Давление внутрипорового воздуха зависит не только от давления приложенной нагрузки, но и от вязкости связующего, т. е. от прочности дисперсной песчано-смоляной среды. При уплотнении ПСС в замкнутых порах смеси возникает не только нормальное давление (напряжение), но и возникает добавочное напряжение, вызванное внутренним трением. Коэффициент пропорциональности, связывающий скорость объемной деформации с напряжением объема – коэффициент вязкости. Обозначим эту вязкость в виде вязкого тела Ньютона N₀ и присоединим ее параллельно  к Н_В и Н_С.

            Описываемую цепочку реологических тел Н_В/Г₀ – N₀/Н_С присоединим параллельно с телом Сен-Венана, т. к. эта цепочка не позволяет мгновенно уплотняться формовочной смеси под действием сколь угодно малого механического напряжения. С учетом температурного фактора (размягчение термореактивной смолы при нагреве) следует в реологическую модель ввести еще вязкое тело Ньютона N_С, которое присоединим последовательно с Н₀ и Н_В/Г₀ – N₀/Н_С. Окончательно шаровая часть реологической модели имеет вид при объемном деформировании ПСС=Н_о-[Н_в/Г₀ – N₀/H_С]/S₀ – N_c.

         В результате решения реологической модели, получаем зависимость (1) напряженно-деформированного состояния песчано-смоляной смеси при :

+

                                      + · ,                                              (1)

где R = ,  М = ,                             

      ε, ε₀ – деформация песчано-смоляной смеси в момент времени t=t_i и t=t₀ соответственно;

      σ – напряжение песчано-смоляной смеси;

      t – время;

      η_с, η₀ – коэффициенты вязкости смолы и внутрипорового воздуха соответственно;

      К_Hc, K_Hd , К_Нв – модули объемного сжатия плавящейся смолы, твердой части смеси (песок) и внутрипорового воздуха;

          λ – коэффициент пропорциональности при объемной пластической деформации

Полученная формула позволяет рассчитывать деформации в песчано-смоляной смеси в зависимости от напряжения при объемном сжатии.

Рассмотрим поведение дисперсной смеси в условиях сдвига.

Из кривых, получаемых при механическом нагружении ПСС видно, что вначале смесь ведет себя как упругое тело Гука, а с повышением напряжения сдвига достигается некоторый предел, после которого наблюдается вязкое течение со скоростью, пропорциональной приложенному напряжению сдвига. С повышением температуры смола из сухого состояния становится вязкой. Поэтому реологическую модель формовочной смеси на сдвиг можно представить в виде трех  элементов, соединенных по следующей схеме:

ПСС_d = N_dc – (Н_do/Stv_d),

 где N_dc – вязкий элемент Ньютона, характеризующий вязкие свойства связующего (смолы) при сдвиге;

        Н_dо – упругий элемент Гука при сдвиге;

        Stv_d – пластический элемент Сен-Венана, представляющий собой кулоново трение зерновой основы формовочной смеси. 

Присоединим вязкий элемент Ньютона последовательно к параллельно соединенным телам Гука и Сен-Венана.

         В результате решения получаем (2) при граничных условиях =const; =0:

               γ=γ_о· + · ·τ · · + · —     

· · = γ_о· + ·τ · +

                                    + · ,                        (2)

где γ – деформация сдвига смеси;

      τ – напряжение сдвига;

      G_Hdo – модуль упругости сдвига Гука;

      η и λ – коэффициенты вязкости и пластичности смеси соответственно.

         Таким образом, показано, что песчано-смоляная смесь обладает упруго-вязко-пластичными свойствами. Выведенные формулы для определения деформаций, возникающих при чистом сжатии и в условиях сдвига с учетом изменения вязкости смолы, скорости и ускорения напряжений, возникающих в смеси

     Прикладное значение применения дисперсных песчано-смоляных смесей является изготовление оболочковых форм, используемых для получения отливок. На АО “КМЗ им. А. Пархоменко” (г. Караганда) проведено экспериментальное исследование по отработке оптимального технологического процесса получения отопительных радиаторов литьем в оболочковые формы на основе песчано-смоляных смесей с применением статической нагрузки и статического прессования.

Найдено, что оптимальным для получения плотной и прочной оболочки является давление на смесь, состоящее из основной и дополнительной нагрузки. Основная нагрузка на смесь находится в пределах 0,18…0,22 МПа. Увеличение нагрузки в процессе формирования оболочки до 0,22…0,30 МПа повышает прочность на разрыв песчано-смоляной формы на 0,3…0,4 МПа. Температура модельной плиты – 240…260⁰ С, время выдержки – 30 с. Температура сушильной печи – 340…360⁰ С.

     Показано, что приложение статической нагрузки на песчано-смоляную смесь в процессе термического воздействия на нее (формирование оболочки) значительно снижает шероховатость (до R_Z 55…65) получаемой оболочки и повышает чистоту поверхности  отливок и снижает количество пригара (до 0,14 г/см²) по сравнению с другими способами получения отливок (например, песчано-глинистые формы).

Разработанная технология изготовления отливок отопительных радиаторов приемлем для использования его в промышленных условиях, не требует высоких затрат, снижает количество брака и затраты на такие операции как зачистка, механическая обработка. Это способствует получению конкурентоспособной продукции. Ожидаемый экономический эффект от внедрения нового технологического процесса изготовления форм отопительного оборудования составит 2 млн. тенге в год.

Аннотация

     Рассматривается реологическая модель дисперсной песчано-смоляной смеси в условиях чистого сжатия и сдвига с учётом механического и термического воздействий. Выведены математические зависимости деформации песчано-смоляной смеси от напряжения при статической нагрузке. Даны оптимальные параметры технологии для получения прочной оболочковой формы.